2.1.2演绎推理 (11).ppt

。,推理,数学来源于生活，离不开生活,离不开观察和推理。,合情推理,归纳推理,铜能导电铝能导电金能导电银能导电,一切金属都能导电.,三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为,凸n边形内角和为,部分个别,整体一般,归纳推理:,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).,每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.,四色猜想,1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.,1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.,观察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，,归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,10=3+7，20=3+17，30=13+17.,陈氏定理,哥德巴赫猜想,应用归纳推理可以发现新事实,获得新结论!,归纳推理是科学发现的重要途径!,哥德巴赫猜想四色定理,牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律,半个世纪之后，欧拉发现：,猜想：,费马猜想,实验观察,大胆猜想,检验猜想,归纳推理的一般步骤,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、个别到一般的推理,归纳推理的结论不一定成立,注意,例1、已知数列,的首项,，且有,，归纳这个数列的通项公式。,归纳推理可以提供解决问题的思路和方向,例2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,6,9,5,三棱柱,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,6,9,5,三棱柱,5,5,8,四棱锥,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,6,9,5,三棱柱,5,5,8,四棱锥,9,16,9,尖顶塔,6,9,5,9,5,5,8,16,9,6,8,12,6,4,4,12,8,6,猜想：简单凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：,FVE2,欧拉公式,请大家观察以上几种凸多面体，思考它们的面数F、顶点数V和棱数E，之间共同的关系：,足球有12块黑皮子，20块白皮子，黑皮是五边形，白皮是六边形，有60个顶点，足球有多少条棱？,应用:,90,课堂检测巩固提高,1、观察图形规律，在其右下角的空格处的图形为（）,A、B、C、D、,2、将所有的自然数按如图规律排列：,23671011,014589,则从2005到2007的顺序为（）,3、已知,经计算:,推测当,时，有_.,，,A、B、C、D、,c,B,这节课你有什么收获?学到了哪些知识?,2、归纳推理的作用；,1、归纳推理的定义；,开放思考总结反思,反馈评价拓展延伸,1111111,1.课本P77练习1，2；2.找一个你感兴趣的