九年级《数学》上册期末试卷和答案(沪科版)

九年级数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的题号填入题后括号内）1.已知2x=3y，则下列比例式成立的是 （ ）A.= B.= C.= D.=2.如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.2：3 D.81：163.计算tan60-2sin45-2cos30的结果是（ ）A.-2 B. - C.- D.-4.下列各图中，是中心对称图形的是 （ ） 5.已知点A（-3，a），B（-1，b）,C（3，c）都在函数y=-的图像上，则a,b,c的大小关系是（ ）A.cba B.abc C.bac D.cab6. 如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，BOC的大小是（ ） A60 B.45 C.30 D.157如图，已知O中，半径垂直于弦，垂足为，若，则的长为（ ）（A） （B） （C） （D）8.如图，已知点P是不等边ABC的边BC上任意一点，点D在边AB或AC上，若由PD截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（ ）A.2处 B.3处 C.4处 D.5处第6题图第7题图第8题图第9题图 9反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（ ） A2 B-2 C4 D-410.当锐角A300时，则cosA的值（ ）A.大于 B.大于 C.小于 D.小于二、填空题（共5小题，每题4分，计20分）11抛物线与轴的交点坐标 12如图一汽车在坡角为30的斜坡点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为 米13如图将半径为4米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长300ACB12题图为 米14题图如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A第13题图14如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角，则重叠部分的面积是 dm2；（用含字母的代数式表示）15请你写出一个开口向下且顶点坐标是(2,-3)的抛物线解析式: 。三、简答题（16.17.18.19每题10分，20.21.22每题12分，23题14分，计90分）16（本题满分10分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)YO2-2-5XBC(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标17. （本题满分10分）如图，水库大坝的横断面是梯形且BCAD，坝顶宽BC=6米，坝高20米，斜坡AB的坡角为300，斜坡CD的坡度=1：2.5，求坝底AD的宽 ADBC18. （本题满分10分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B、C是O上一点，若APB = 40，求ACB的度数19（本题满分10分）、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.20（本题满分12分）. 一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?20（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元在销售过程中发现年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系(1)求y关于x的函数关系式；300ACB(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售额一年销售产品总进价一年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；806040200654321x(元)y(万件)22（本题满分12分）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为探究与计算：（1）如图222，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图223，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 CC猜想与证明：如图224，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明（写在下面空白处）GFGF：EDBAEDBA图74ABCGFDE图72图71CFGEBAD图73证明23.（本题满分14分）如图：抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点 （1） 求抛物线的解析式 （2）已知AD AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时