二元一次方程与一次函数导学案_第1页
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文档简介

教学目标使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，并能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式学习过程一、课前准备：1.方程组 有_个解方程组 有_个解方程组 有_个解2.两条直线互相平行，有 交点；两条直线重合，有 交点；两条直线相交，有 交点；二、探讨交流：（一）独立思考解决问题 方程x+y=5可以转化为y=_思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？归纳：任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.（二）师生探究合作交流（1)方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=5-x上吗? (3)在一次函数y=5-x的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗? (4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?归纳总结：每个二元一次方程都可转化为一次函数 每个二元一次防长上的结都在它转化的一次函数的图像上结论：二元一次方程与一次函数图象的关系是：二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.做一做：把这个方程组中的二个方程都转化成一次函数，并画出它们的图像看着两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组的解有什么关系？例一：用作图像的方法解方程组我们把这种解法称为二元一次方程组的图像解法，练习：一次函数与图像的交点为p(1,2)，试确定方程组的解和b 的值三、自我提高A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从AB两地相向而行,假设他们都保持均速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米。问；经过多长时间两人相遇你是怎样做的？如果用作图像的方法如何解决呢？2. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？四、达标训练1一次函数y74x和y1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_2已知是方程组的解，那么由两个方程得到的一次函数y_和y_的交点坐标是 3方程组解的情况是_，则一次函数y22x与y52x图象之间的位置关系是_4若一次函数和一次函数的交点坐标为（m，8）则m ，b 在图中的两直线l1、l2的交点坐
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