数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式（组）.pptx

一次函数与一元一次不等式,广水市实验初级中学：汪自兴,探究,例题,练习,总结,学习目标：1.认识一元一次不等式与一次函数的转化关系.2.会用图象法求不等式，理解数形结合思想.学习重点：运用函数的观点解一元一次不等式（组）学习难点：图象法求不等式学习过程：,2,-4,如下图，从图象看：函数值为正数的点都位于轴的函数值为正数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标大于的点都位于轴的,上方,上方,结束,链接,2,-4,如下图，从图象看：函数值为负数的点都位于轴的函数值为负数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标小于的点都位于轴的,下方,下方,结束,如下图，从图象看：函数值为正数的点都位于轴的函数值为正数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标小于的点都位于轴的,上方,上方,结束,如下图，从图象看：函数值为负数的点都位于轴的函数值为负数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标大于的点都位于轴的,下方,下方,结束,探究：,下面两个问题有什么关系？（）解不等式5x+63x+10.（）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于？,分析：,两问题的本质一样：,Y=2x-4,y0,2x-40,5x+63x+10,2x-40,化简,设a,b为常数，且a0,ax+b0,Y=ax+by0,位于x轴上方的图象上所有点的横坐标的集合,对应,从“数”看,从“形”看,ax+b0,Y=ax+by0,位于x轴下方的图象上所有点的横坐标的集合,对应,从“数”看,从“形”看,不等式的解集,不等式的解集,（归纳）运用函数的观点解一元一次不等式：从“数”的角度看：相当于已知函数值的范围，求相应的自变量的取值范围从“形”的角度看：找出图象上满足函数值范围的所有点的横坐标的集合,解：5x+63x+10可化为2x-40画出一次函数y=2x-4的图象由图象知y0时的所有点的横坐标的集合为x2原不等式的解集为x2,例如：运用函数的观点解一元一次不等式5x+63x+10,返回,例：,用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.,解法一：化成一般式为.,画出一次函数的图象，由图象知：当y0时，3x-60的解集为原不等式的解集为,y=3x-6,3x-60,x2,x2,2,-6,y=3x-6,返回,例：,用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.,解法二：,看作y1=和y2=,且y1y2,求x的范围,5x+4,2x+10,画出两个函数的图象如图：,y1=5x+4,Y2=2x+10,-5,2,4,4,10,由图象知5x+42x+10的解集为,x2,你能用“解法二”去解“探究一”中的5x+63x+10吗？试试看，你一定行,解：画出y1=5x+6和y2=3x+10的图象如图由图象知5x+63x+10的解集为x2.,学海冲浪,当x时，函数y=2x+10的图象在x轴下方当自变量时，函数y=4x-3的图象在第四象限已知函数y1=-x+4,y2=3x-4,当x时，y1y2.,4.已知直线y=2x+3，当0y3时，自变量x的范围是5.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，则不等式-3x+912的解集是,x-5,0x0.75,x2,-1.5x0,(-1,0),x-1,已知函数Y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2,-1).（）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象（）利用图象求出：当x取何值时有y1y2；y1y2（）利用图象求出：当x取何值时有y10且y20；y10且y20,这节课你有哪些收获？,本课重点学习了：一次函数与一元一次不等式的联系；运用函数的观点解一元一次不等式,从“数”的角度看：相当于已知函数值的范围，求相应的自变量的取值范围从“形”的角度看：找出图象上满足函数值范围的所有点