数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数教学设计 侯细梅.ppt

,第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数,韶关市第七中学侯细梅,万物皆变,学校,家,小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟,用t表示行驶的时间（分），用S表示行驶的路程（米）。,1、填表：,60,300,240,180,120,60t,3、试用含的t式子表示S：。,S=60t,2在以上这个过程中，变化的量是。不变的量是。,路程s、时间t,速度60m/min,4、这个问题反映了匀速行驶的自行车所行驶的路程随时间的变化而变化的过程。,S,t,问题一：,大地影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,解：早场票房收入：；,日场票房收入：；,晚场票房收入：。,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y=10 x,在以上这个过程中，变化的量是。不变的量是。这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化而变化的过程。,10150=1500（元）,10310=3100（元）,10205=2050（元）,票数x，收入y,售价10元,y,x,问题二：,你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？,3、在以上这个过程中，变化的量是,不变的量是。,400,100,900,半径r、面积s,1、填表,2、试用含r的式子表示s。s=。,4、这个问题反映了随的变化而变化的过程。,r,r,S,问题三：,用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？,2,0.5,1,1.5,2、在以上这个过程中，变化的量是,不变的量是。,两边长x、y,绳长10m,1、填表,3、用含x的式子表示y。y=。,4、这个问题反映了矩形的随的变化而变化的过程。,问题四：,5-x,一边y,另一边x,知识要点,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,常量：,1指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=3x4，,(2)y=x，,(3)y=x22x8，,(4)S=r2。,解：（1）3和-4是常量，x和y是变量，,（2）1是常量，x、y是变量，,（3）1、2、-8是常量，x、y是变量，,（4）是常量，s、r是变量。,随堂练习,2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长c与半径r的关系式；(2)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式；(3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式。,c=2r；,s=180(n-2)；,y=180-2x；,常量：2，变量：r、c。,常量：180、-2，变量：x、y。,常量：180、-2，变量：n、s。,3、请结合生活实际，小组合作设计一个可以用下列式子表示的变化过程，并指出里面的变量和常量。（1）y=6x（2）s=40t（3）m=50-0.3t,例：笔记本一本6元，买x本笔记本用了y元。,例：八四班有40名学生，每人捐款t元，共捐了s元。,例：小明手机通话费为0.3元/min,他在手机里充入50元话费，记他通话时间为t,话费余额为m元。,2会用一个变量表示另一个变量。,1变量、常量的概念,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,课堂小结,写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。（1）某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元。（2）某地手机通话费为02元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元。,作业：,必做题：,（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为