人教2011版小学数学四年级数学广角—鸡兔同笼.pptx

鸡兔同笼,第九单元数学广角鸡兔同笼,永丰中心小学王正香,鸡兔同笼（一）,鸡有几个头，几条腿？,兔有几个头，几条腿？,鸡兔特点,接龙游戏：,1只鸡，有（）个头，有（）只脚。,1只鸡和1只兔，有（）个头，有（）只脚。,2只鸡和2只兔，有（）个头，有（）只脚。,1,2,6,2,12,4,9只,9只,18条,36条,24条,一、情境创设，揭示问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,数学信息：,鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有()只，鸡兔共有（）只脚。,2,4,8,26,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,腿,鸡,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,设问导读：,自学课本P104页，完成表格。,鸡有（2）只脚，兔有（4）只脚，鸡兔共有(8)只，鸡兔共有（26）只脚。,通过填表，你发现了什么？从左往右观察，每少一只鸡，就（）一只兔，并且()两只脚；从右往左观察，每多一只鸡，就（）一只兔，并且()两只脚。,少,多,少,多,鸡兔共有26条腿,先画8个圆圈表示8个头。,两只脚表示鸡,四只脚表示兔,画图法：,1、假设8只全是鸡，有几条腿？,82=16条,2、与条件26条相比还剩下几条腿？,2616=10条,3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，是每只兔子少算2条腿，共少10条,42=2条,4、剩下的10条腿，能添出几只兔子？,102=5只,5、鸡有几只？,85=3只,1、假设8只全是兔，有几条腿？,84=32条,2、与条件26条相比多出几条腿？,3226=6条,3、下面开始去掉腿变鸡，每只兔子需要去掉几条腿就是鸡了？,42=2条,4、去掉多余的6条腿，能变出几只鸡？,62=3只,5、兔子有几只？,83=5只,这里的6条腿，是每只鸡多2条腿，共多了6条腿,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,352=70（只脚）,少了：94-70=24（只脚）,兔：242=12（只）,鸡：35-12=23（只）,方法:1：假设全是鸡：,方法2：假设全是兔：,354=140（只脚）,多了：140-94=46（只脚）,鸡：462=23（只）,兔：35-23=12（只）,答：鸡有23只，兔有12只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,2、画图法,上面老师讲了几种方法来解决鸡兔同笼问题？知道的请与大家分享一下！,小结：,1、列表法,3、假设法,假设法解答问题的基本步骤：1、假设全是（鸡），算出假设的总脚数。2、假设的总脚数与实际的总脚数对比，求出脚的总差数。3、(脚的总差数)(一只鸡与一只兔的脚差数)=兔的只数4、总只数（兔的只数）=鸡的只数。5、提示：假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。,二、知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,假设：（1）如果都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。,二、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。,假设：（2）如果都是龟。,二、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,二、知识运用,假设：（1）如果都是男生栽树。,如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目中多36324棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有414名女生。所以有1248名男生。,二、知识运用,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,假设：（2）如果都是女生栽树。,如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多