数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）.pptx

教师：陈国普,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形的性质（1）,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,矩形,由角变化得到,如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变,仅左右移动平行四边形较短边时，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形,感受生活菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,三菱汽车标志欣赏,菱形的对边平行且相等,菱形的对角相等,菱形的邻角互补.,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,菱形的对角线互相平分,老师是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折剪一剪,折纸探究,菱形是轴对称图形,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,有2条对称轴，对称轴互相垂直平分,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等.,又：,符号语言四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD,符号语言四边形ABCD是菱形ACBDAC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：ADC和ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,解：,活动四：做一做,菱形的面积公式,S菱形=底高=对角线乘积的一半,S菱形=,2、平塘三中美化校园环境进行中，如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）,生活中的数学,生活中的数学,活动五：练一练,3cm,600,C,练一练,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB13cm,AO=12cm，求两对角线AC、BD的长和菱形的面积。,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,畅所欲言,活动六：,你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱