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文档简介

,2.1一元二次方程,教学目标1探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识2在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系教学重难点重点：一元二次方程的概念难点：如何把实际问题转化为数学方程,一、课前预习阅读课本P2627页内容，了解本节主要内容,二、情景引入,问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？,你能设出未知数，列出相应的方程吗？,三、探究新知你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？(1)(1002x)(502x)3600(2)(x6)272102,议一议：这两个方程都含有几个未知数？方程的左边是关于x的几次多项式？,【归纳结论】方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程；一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2bxc0(a0)这种形式叫作一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,一元二次方程的一般形式：,a：二次项系数b：一次项系数c：常数项,例如，方程x2-2500=0中，二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是2500。,四、点点对接,解析：注意一元二次方程中二次项系数不能为0，并且最高为二次解：A,解析：注意方程两边除以5，另两项的符号同时发生变化解：C,例3：将方程3x22x1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是()A3，2，1B3，2，1C3，2，1D3，2，1,解析：将方程3x22x1化成一元二次方程的一般形式，可化为3x22x10.解：C,例4：关于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程，m应满足什么条件？解析：先把这个方程变为一般形式，只要二次项的系数不为0即可。要特别注意二次项系数a0这一条件，当a0时，上面的方程就不是一元二次方程了当b0或c0时，上面的方程在a0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程解：由mx23xx2mx2得到(m1)x2(m3)x20，所以m10，即m1.所以关于x
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