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文档简介
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,它由哪些基本图形组成？,关于直角三角形,你已经知道了哪些方面的知识?,直角三角形的三边a、b、c有没有等量关系呢？,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,三个正方形的面积有什么关系？,活动一探索直角三角形的三边关系,斜边的平方等于两条直角边的平方和,等腰直角三角形的三边之间有什么关系？,(1)SA=，SB=，SC=，则；(2)SA=，SB=，SC=，则,A,B,C,A,B,C,(1),(2),活动一探索直角三角形的三边关系,猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么,a2+b2=c2,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀（b）算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）,大正方形的面积可以表示为：,还可以表示为：,即：,勾股定理,活动二初步应用定理,练习1求图中字母所代表的正方形的面积,通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树,4.如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?,2.在RtABC中，C=90（1）a=3，b=4，则c=；（2）a=6，c=10，则b=；（3）b=40，c=41，则a=,3.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为,本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？你有哪些体会？,小结：,1、本节课我们学到了什么？,知识：著名的勾股定理。方法：经历用面积法探索勾股定理的过程，体会了观察、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。,2、学了本节课后我们有什么感想？,很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现.这节课我们还感受了数学文化的辉煌历史.,小结,课后作业,作业：1
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