数学人教版九年级上册24.1.1课件.1.1课件（上课）.pptx

24.1圆的有关性质,24.1.1圆,第二十四章圆,美妙的圆,大自然中的圆,美妙的圆,美妙的圆,美妙的圆,科技中的圆,鱼眼中的世界,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心；,线段OA叫做半径；,以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,圆的概念,要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,圆的确定,圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？,量一量,O,A,B,C,D,E,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）,r,r,r,r,r,2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。,圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。,A,D,B,C,O,已知：ABC中，C=90.求证：A、B、C三点在同一个圆上。,练一练,归纳：根据圆的定义，要证明几个点共圆，只要证明这几个点到某一定点的距离相等即可。,A,C,B,.O,自学提纲：1、连接圆上任意两点的线段叫做_，经过圆心的弦叫做_。同圆中直径的长是半径的_倍。2、圆上任意两点间的部分叫做_，简称_，以A、B为端点的弧记作_，读作_或_。3、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做_，大于半圆的弧叫做_，用_个点表示；小于半圆的弧叫做_。4、能够重合的两个圆叫做_。半径_的两个圆是等圆，同圆或等圆的半径_。5、_叫做等弧。,弦,直径,圆弧,弧,圆弧AB,弧AB,半圆,优弧,劣弧,等圆,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧,三,相等,相等,2,经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC,概念解析,弦,C,O,A,B,思考：直径是圆中最长的弦吗？为什么？,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,概念解析,劣弧与优弧,概念解析,C,O,A,B,在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧,判断下列说法的正误：,（1）弦是直径；（2）半圆是弧；,（3）过圆心的线段是直径；,（5）面积相等的两个圆是等圆；,（4）半圆是最长的弧；,（6）半径相等的两个半圆是等弧；（7）长度相等的弧是等弧；（8）大小不等的圆中不存在等弧；（9）等于半径两倍的线段是直径。,应用拓展，培养能力,课堂交流与分享,运用“圆的半径相等”解决问题,1.如图，在半径为50mm的圆中，若N=50，则MON=_;若弦MN长50mm，则MON=_，O到MN的距离是_mm。,80,60,25,2.如图，M、N是半径OA、OB的中点，求证：A=B.,O,N,M,A,B,5,4.如图，点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系是_。,a=b=c,总结梳理内化目标,作业：1.教科书第81页练习1，2题2.有效课堂24.1.1.,1.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，OCD=40，求AOC的度数。,【针对训练】,例：如图，若AD，BE都是ABC的高。讨论A、