数学人教版九年级上册24.1.1圆及其有关概念.ppt

,二塘中学冷子兑初,圆及其有关概念,一情境导入，初步认识,1、图片上的物体是什么形状?,2、圆是生活中常见的图形.,一情境导入，初步认识,24.1圆及其有关概念,研学教材,认真阅读课本第79页到第80页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,二、思考探究，获取新知,1、如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心；,线段OA叫做半径；,以点O为圆心的圆，记作：O，读作：“圆O”,1合作交流，学习新知,知识点一圆的定义,问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,1合作交流，学习新知,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,1合作交流，学习新知,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径,半径相同，圆心不同,1合作交流，学习新知,O,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,如何在操场上画一个半径是5m的圆？,1合作交流，学习新知,例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上.,证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=，OB=OD=.AC=(矩形的对角线）.A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上,相等,OA=OC=OB=OD,经过圆心的弦叫做直径。如：直径AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦。如：弦AC,2与圆有关的概念,弦：,C,O,A,B,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,（一）弧：,2与圆有关的概念,（二）劣弧与优弧：,2与圆有关的概念,C,O,A,B,2与圆有关的概念,（三）等圆和等弧,1、能够重合的两个圆叫做.即：半径_的两个圆是等圆，反过来的半径相等.2、在中，能够相重合的弧叫做_.,等圆,相等,同圆或等圆,同圆或等圆,等弧,1、已知的直径为12cm，则半径为.2、如图2所示，圆中弦的条数有（）A、2B、3C、4D、5,6cm,A,3应用拓展，培养能力,一,3、判断下列说法是否正确.（1）等弧的长度相等.()（2）长度相等的两条弧是等弧.(),一,3应用拓展，培养能力,3应用拓展，培养能力,4、ABC中，C=90，求证：A,B,C三点在同一个圆上,ACB=90，OA=OB,A,B,C,证明：,以AB为直径做圆,即C点在o上,O,5、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？,解：,树干一年生长的直径为：2320=1.05(cm),树的半径平均每年增长是1.052=0.525(cm),答：这棵树的半径平均每年增加0.525cm,3应用拓展，培养能力,四、归纳小结,1、圆可以看作是：所有到定点的距离等于定长的点的集合.确定圆的两个条件：.2、弦是连接圆上任意的线段.是最长的弦.,圆心和定长,两点,直径,3、弧是圆上任意两点间的.圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆.优弧是半圆的弧，劣弧是半圆的弧.在同圆或等圆中，叫做等弧.4、等圆是能够的两个圆.,部分,直径,弧,大于,小于,能够完全重