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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时,1.能用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向和对称轴.,2.会画二次函数y=ax2+bx+c的图象,知道其性质.,重点:二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.,难点:用二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质解决简单的问题。,上一节课我们学习了二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，那么二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k有怎样的关系？这节课我们一同来探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.,激趣导入,知识点二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,请你阅读课本本课时“练习”以上的部分，带着下列思考：y=ax2+bx+c的图象是什么样的？有什么性质？,形式转化：怎样把二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式？请写出详细过程。,答：,观察对比：由以上配方结果可知，抛物线（即：y）可以由抛物线通过怎样的平移得到？,答：先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度或先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度,归纳画图步骤：请你阅读画抛物线的过程，（P38页）总结画图的步骤：,答：（1）.用配方法将函数转化成y=a(x-h)2+k的形式。,（2）.找出和；,（3）.利用函数的性列表；,（4）.描点，画图。,顶点坐标,对称轴,对称,函数的增减性：请你观察函数的图象，（P38页）说一说它的增减性.,x6,y(x6)23,当_时y随x的增大而增大,当_时y随x的增大而减小,x6,x6,函数的增减性：请你观察函数的图象，（P38页）说一说它的增减性.,答：当x6时，y随x的增大而减小；当x6时，y随x的增大而增大.,深入讨论：小组讨论完成：用配方将抛物线y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式.,解：,增大,减小,增大,增大,增大,增大,解：,答：抛物线开口向上，对称轴是，顶点坐标是.,y,求抛物线y=-2x2-5x+7的对称轴和顶点坐标.(用两种方法),抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b、c的值为()A.b=2,c=-6B.b=2,c=0C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2变式训练1.将抛物线y=x2-6x+5向平移个单位长度,则得到抛物线y=x2-6x+9.2.把抛物线y=x2-4x+3向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A.(4,-1)B.(0,-3)C.(-2,-3)D.(-2,-1),B,上,4,A,二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1y2变式训练在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()A.x1C.x-1,B,A,课后探究（选学）,课堂小结：本节所学内容：,1.用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方
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