数学人教版九年级上册22.1.3.二次函数y=a(x-h)2 k_的图象和性质(.1.3.二次函数y=a(x-h)2 k_的图象和性质(3).ppt_第1页
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,22.1.3二次函数,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（3）,y=2x2,y=2(x-1)2,y=2x2+1,y=2x2,上移1,左加,右减,说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。,顶点x轴上,顶点y轴上,问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？,例题,例1.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、,解:先列表,画图,再描点画图.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直线x=1,解:先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,讨论,抛物线的开口方向、对称轴、顶点?,抛物线的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1,1).,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,二次函数图像平移,x=1,(2)抛物线有什么关系?,顶点,（h，k）,对称轴,直线x=h,最值当a0时当a0时当a0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小,活学活用,y3y1y2,6.,已知函数,（1）写出函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴,（2）求出函数图像与x轴的交点坐标,(3)当x为何值时，y随x的增大而增大,（4）当x为何值时，函数y有最大值或最小值？并求出函数的最值,向下,（3,6）,X=3,当x3时,X=3时，函数有最大值为6,1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1,4).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_,重点把握,7.,|a|越大开口越小.,返回,二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征,向上,直线x=h,(h,k),x=h时,有最小值y=k,xh时,y随x的增大而增大.,向下,x=h,(h,k),x=h时,有最大值y=k,xh时,y随x的增大而减小.,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。,各种形式的二次函数的关系,如何平移：,向上平移2个单位,向右平移4个单位,先向下平移5个单
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