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文档简介
“恒成立”问题的解法,“恒成立”问题的解法,“恒成立”问题是数学中常见的问题,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质、图象,渗透着换主元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点。恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型:一次函数型;二次函数型;指数、对数型;三角函数型;数列型等。解法通常使用:函数最值法;变量分离法;数形结合法.,.,3,讲座内容目录,讲座内容,一、恒成立问题常见的题型,二、恒成立问题解决的基本策略,思路1:,思路2:,.,6,三、解决恒成立问题常用的方法,常用方法,1.函数性质法,(1)恒成立问题与一次函数联系,解:,(2)恒成立问题与二次函数联系类型一,(2)恒成立问题与二次函数联系:,(2)恒成立问题与二次函数联系:,(3)恒成立问题与二次函数联系类型二,(2)恒成立问题与二次函数联系:,(2)恒成立问题与二次函数联系:,(2)恒成立问题与二次函数联系:,2.变量分离法,【例4】当,时,不等式,恒成立,则,的取值范围是.,2.变量分离法:,处理含参不等式恒成立的某些问题时,若能适时的把主元变量和参数变量进行“换位”思考,往往会使问题降次、简化。,3.变换主元法,3.变换主元法:,数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想,要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.,4.数形结合法,4.数形结合法:,四、恒成立与有解的区别,四.恒成立与有解的区别:,关于“恒成立”问题的策略还有很多,对于某些“恒成立”题目,不一定用一种方法,还可用多种方法去处理。这就要求我们养成良好的数学思维,有良好的观察与分析问题的能力,灵活的
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