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文档简介

一元二次方程的解法公式法,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0,即(x+)2=,移项，得x2+x=-,配方，得x2+x+()2=-+()2,即(x+)2=,因为a0,所以0,式子,(1)当,方程有两个不相等的实数根,(x+)2=,（2）当时，,有两个相等的实数根,而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根,(x+)2=,一般地，式子叫做方程,根的判别式，通常用希腊字母表示它，即,(1)当0时，一元二次方程有两个不等实数根,(2)当=0时，一元二次方程有两个相等实数根,(3)当0时，一元二次方程没有实数根,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。,时，将a，b，c代入式子,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,x=,即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,X=,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:X=
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