数学人教版九年级上册特殊平行四边形的性质、判定.ppt

矩形、菱形、正方形复习课,定州市赵村初级中学高红娜,平行四边形,相等且平行,直,相等,互相平分,四边形,平行四边形,平行四边形,相等,垂直且平分,四边形,平行四边形,一半,24,一组邻边相等,一个角是直角,平行四边形,垂直且平分,三：正方形,菱形,矩形,结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是_.,依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,平行四边形,四：中点四边形,依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,1.下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,C,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四边相等B.对角线垂直且平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角,C,3、如图，在菱形ABCD中，BEAF60，BAE20，则CEF.,20,4、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD9cm，AB3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（）A、4cm、cmB、5cm、cmC、4cm、cmD、5cm、cm,B,5、如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.请回答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？,解：（1）四边形ADEF是平行四边形理由：ABD，EBC都是等边三角形AD=BD=AB，BC=BE=ECDBA=EBC=60DBE+EBA=ABC+EBADBE=ABC在DBE和ABC中BD=BADBE=ABCBE=BC，DBEABCDE=AC又ACF是等边三角形，AC=AFDE=AF同理可证：AD=EF，四边形ADEF平行四边形,（2）四边形ADEF是矩形，FAD=90BAC=360DAFDABFAC=360906060=150BAC=150时，四边形ADEF是矩形（3）当BAC=60时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在,6、已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM且交CBE的平分线于N.（1）求证：MDMN；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，则结论“MDMN”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.,证明：（1）取AD的中点H，连接HM，四边形ABCD是正方形，M为AB的中点，BM=HD=AM=AH，AMH为等腰直角三角形DHM=135，而BN是CBE的平分线MBN=135，DHM=MBN，又DMMN，NMB+AMD=90，又HDM+AMD=90，BMN=HDM，HDM=BMDH=MBDHM=MBN，DHMMBN（ASA），DM=MN；,(2)DM=MN仍成立如图1，在AD上取一点H，使DH=MB，连接HM，四边形ABCD是正方形，BN平分CBE，DMMN，MBN=135，AH=AM，AHM=45D