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期末复习:正多边形和圆,厦外附校石静杰,正多边形,1.定义:2.内角和:每个内角度数:3.正n边形的每个外角是:,正多边形与圆的关系,(1)正多边形的中心:(2)正多边形的半径:(3)正多边形的中心角:(4)正多边形的边心距:,例题分析,例题1.例题1.如图,O的半径为OA=,弦AB为O的内接一个正多边形的边长,边心距OC=1,求它的中心角、边长、面积.,例题2.如图,已知O的两直径AB、CD互相垂直,弦MN垂直平分OB,交OB于点E;则弦MB是O内接正多边形的一条边长,试猜想该正多边形的边数是多少?并证明你的结论。,例题分析,思维提高,(1)已知:如图1,ABC是O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证:(2)如图2,四边形ABCD是O的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证:(3)如图3,六边形ABCDEF是O的内接正六边形,点P为弧BC上一动点,请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系,直接写出结论,图1,图2,图3,课堂小结,1.正多边形定义2.正多边形与圆的关系3圆内接正多边形的有关计算与两个特殊三角形有关:中心角与其所对的边长围成的等腰三角形;在该等腰三
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