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文档简介

3.2解一元一次方程(一),合并同类项,卷首语:有了知识的浇灌,你也会成为参天大树,知识背景,1、什么是方程吗?,含有未知数的等式叫方程,2、什么叫一元一次方程?,方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,3、什么叫解方程?,求方程的解的过程叫解方程,解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式,我们学过等式的基本性质:,那么ac=bc,2、等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍是等式。,1、等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。,那么=,那么ac=bc;,a,c,b,c,(c0),如果a=b,,如果a=b,,如果a=b,,(1)x+2x+4x,(2)5y-3y-4y,(3)4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,=0,同类项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,合并同类项,字母部分不变,系数相加减,请同学们记住,多体会吆!,回忆一下:解决实际问题的一种数学方法,解决实际问题的数学方法,1、设未知数,2、分析数量关系,3、找相等关系,4、转化为方程,(即把其中的数量关系列成式子),设前年学校购买了x台计算机。,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x2x4x140,分析:,去年购买2x台,,2.数量关系:,4.转化为方程:,3.相等关系:,今年购买4x台。,问题某校三年共购买计算机台,去年购买数量是前年的倍,今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机?,发现:“各部分量的和总量”是一个基本的相等关系,1.设未知数:,前年,去年,今年,的2倍,的2倍,x,2x,2x2=4x,分析:解方程,就是把方程变形为x=a(a为常数)的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想:上面解方程中“合并同类项”起到了什么作用?,方程左右两边同时除以7,x=,20,利用等式的基本性质2,分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.,合并同类项,系数化为1,合并同类项起到了“化简”的作用,,把含有未知数的项合并为一项,,从而把方程转化为ax=b,,使其更接近x=a的形式,(其中a,b是常数),合并同类项,系数化为1,解方程的步骤,利用等式的基本性质2,方程左右两边同时除以7,1.设前年学校购买了计算机x台。,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x2x4x140,分析:,去年购买2x台,,2.数量关系:,4.转化为方程:,3.相等关系:,今年购买4x台。,解:设前年学校购买了x台计算机,,则去年购买2x台,,今年购买4x台,,x2x4x140,合并同类项,得,7x140,x20,系数化为1,得,答:前年学校购买了计算机20台。,问题某校三年共购买计算机台,去年购买数量是前年的倍,今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机?,依题意得,,(1),合并同类项,得,系数化为1,得,(2)7x2.5x+3x1.5x=-15463,解:,合并同类项,得,6x=-78,系数化为1,得,X=-13,解:,方程左边都是含x的同类项,右边都是常数项,例1解下列方程,火眼金睛,请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行纠正:,x=7,(1)4x5x=7,解:x=7,X=,7,1,(2)x2xx=10,解:x=10,X=10(),X=25,2,3,2,5,2,5,完成课本P88练习,解下列方程:(1)(2)(3),例2一个足球的表面,黑色与白色皮块的数目比为3:5,你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗?,解:设黑色皮块有3x个,,则白色皮块有5x个,,依题意,得,黑色皮块+白色皮块=32个皮块,3x+5x=32,合并同类项,得,8x=32,X=4,系数化为1,得,一共有32个皮块,答:黑色皮块有12个,白色皮块有20个。,3x=12,5x=20,所以,某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?,完成课本P88练习2,1.今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,方程化为aX=b形式,未知数的系数化为1,2.解决实际问题的一种数学方法是什么

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