数学人教版七年级上册合并同类项解一元一次方程.ppt

3.2解一元一次方程（一）,合并同类项,卷首语：有了知识的浇灌，你也会成为参天大树,知识背景,1、什么是方程吗?,含有未知数的等式叫方程,2、什么叫一元一次方程？,方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,3、什么叫解方程?,求方程的解的过程叫解方程,解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式,我们学过等式的基本性质：,那么ac=bc,2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。,1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。,那么=,那么ac=bc;,a,c,b,c,(c0),如果a=b，,如果a=b，,如果a=b，,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,=0,同类项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,合并同类项,字母部分不变,系数相加减,请同学们记住,多体会吆!,回忆一下：解决实际问题的一种数学方法,解决实际问题的数学方法,1、设未知数,2、分析数量关系,3、找相等关系,4、转化为方程,（即把其中的数量关系列成式子）,设前年学校购买了x台计算机。,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x2x4x140,分析：,去年购买2x台，,2.数量关系：,4.转化为方程：,3.相等关系：,今年购买4x台。,问题某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,发现：“各部分量的和总量”是一个基本的相等关系,1.设未知数：,前年,去年,今年,的2倍,的2倍,x,2x,2x2=4x,分析：解方程，就是把方程变形为x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起到了什么作用？,方程左右两边同时除以7,x=,20,利用等式的基本性质2,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,合并同类项起到了“化简”的作用，,把含有未知数的项合并为一项，,从而把方程转化为ax=b，,使其更接近x=a的形式,(其中a,b是常数),合并同类项,系数化为1,解方程的步骤,利用等式的基本性质2,方程左右两边同时除以7,1.设前年学校购买了计算机x台。,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x2x4x140,分析：,去年购买2x台，,2.数量关系：,4.转化为方程：,3.相等关系：,今年购买4x台。,解：设前年学校购买了x台计算机，,则去年购买2x台，,今年购买4x台，,x2x4x140,合并同类项，得,7x140,x20,系数化为1，得,答：前年学校购买了计算机20台。,问题某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,依题意得，,（1）,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）7x2.5x+3x1.5x=-15463,解:,合并同类项,得,6x=-78,系数化为1，得,X=-13,解：,方程左边都是含x的同类项，右边都是常数项,例1解下列方程,火眼金睛,请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行纠正：,x=7,(1)4x5x=7,解:x=7,X=,7,1,(2)x2xx=10,解：x=10,X=10(),X=25,2,3,2,5,2,5,完成课本P88练习,解下列方程：（1）（2）（3）,例2一个足球的表面，黑色与白色皮块的数目比为3：5，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,解：设黑色皮块有3x个，,则白色皮块有5x个，,依题意，得,黑色皮块+白色皮块=32个皮块,3x+5x=32,合并同类项，得,8x=32,X=4,系数化为1，得,一共有32个皮块,答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。,3x=12,5x=20,所以,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？,完成课本P88练习2,1.今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,方程化为aX=b形式,未知数的系数化为1,2.解决实际问题的一种数学方法是什么