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,点、直线和圆的位置关系,正多边形和圆,圆的有关性质,弧长和扇形面积,垂径定理,圆心角,圆周角,弧长扇形面积,有关计算,等分圆周,第24章,24.4弧长和扇形面积第1课时,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养我们的探索能力2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,加强我们运用数学的能力,在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?,(1)半径为R的圆,周长是多少?,C=2R,(3)1圆心角所对弧长是多少?,(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?,2圆心角所对弧长是多少?,3圆心角所对弧长是多少?,n圆心角所对弧长是多少?,阅读教材P111,完成下面的内容(3分钟),归纳:弧长的计算公式为:l=,360,R,【例1】制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算如图所示管道的展直长度l(结果取整数),1.已知弧所对的圆心角为90,半径是4,则弧长为_2.已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为_.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()cmA.B.C.D.,160,B,2,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,(1)半径为R的圆,面积是多少?,S=R2,(3)1圆心角所对扇形面积是多少?,(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?,若设O半径为R,n的圆心角所对的扇形面积为S,则,阅读教材P112例2之前的内容,完成下面各题(2分钟),360,扇形的面积公式为:S=,O,比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗?,l=,S=,S扇形,例2:已知扇形的圆心角是150,弧长是25,求扇形的面积,1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_.,2、已知扇形面积为,圆心角为60,则这个扇形的半径R=_,3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为10cm,则这个扇形的面积S扇形=_cm2,2,10,【例3】如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm).,C,D,弓形的面积=S扇-SOAB,提示:,1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm).,A,B,D,C,E,弓形的面积=S扇+SOAB,提示:,1已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是,扇形的圆心角为2已知扇形的半径为3cm,面积为3cm,则扇形的圆心角是,扇形的弧长是(结果保留),3如图,半圆的直径AB10,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积为,1.弧长的计算公式l并运用公式进行计算;2.扇形的面积公式S并运
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