数学人教版七年级上册《从月历到数阵初步》.ppt

规律探究与猜想,学习数学很重要的一个目的，就是要善于发现事物的规律，用数学形式和数学方法表示出来。规律和猜想类试题选材一般来源于熟悉的生活，有一定的趣味性，呈现形式多样，利用不同方法探索并发现数学规律，同时利用发现的规律，学会自我验证，其真正考查了学生的数学思考能力。河北省对此类问题的考查一般以选择题或填空题的形式呈现。,从月历到数阵初步,河北省张家口市阳原县第一中学马永华,请你用一个“十”字框在2015年10月的月历表中框出5个数，然后告诉老师这5个数的和，让老师猜猜你框出的是哪5个数.,活动一：你说我猜,活动二：共同探究,1.如图是2015年10月的月历.（1）请你在该月历中用13（行列）的方框框出三个数，这三个数有什么规律？它们的和与中间这个数有什么关系？移动方框再试一试.,（2）再用31（行列）的方框框出三个数，你能得出什么结论？,(2)结论：同列三个数的和是中间这个数的3倍.,（3）对于（1）中框出的三个数，如果用字母a表示其中一个数，你能用含a的式子表示另外两个数吗？你能证明（1）中的结论吗？,（4）你能证明（2）中的结论吗？,(1)结论：同行三个数的和是中间这个数的3倍.,2.如图，在2015年9月的月历中用33的方框框出9个数，请思考下列问题：,（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系？,（2）移动方框，（1）中的结论还成立吗？你能证明这个结论吗？,（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？,结论：框出的9个数的和等于中间这个数的9倍.,用33的方框：（1）若框出的9个数的和为126，请你求出这9个数.（2）若框出的9个数中，四个角上数字之和为88，则这9个数的最中间的数是多少？（3）能框出和为207的9个数吗？和为108呢？,3.在如图所示的月历中，你能运用你得到的结论解决下列问题吗？,活动三:拓展应用,如图的105（行列）的数阵，是由一些连续奇数组成的,若用如图所示的平行四边形框出四个数：（1）设框中的第一行第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；（2）若这样框出的四个数的和是200，求出这四个数；（3）能否框出这样的四个数，它们的和为256，为什么？,请你选择手中的一个方框框出几个数，有类似月历中你发现的规律吗？,学校为了庆祝国庆，准备用一些盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），我们可以把这个花阵看做是一个三角形数阵，请观察后解决以下问题：（1）写出第6行所有的花盆编号；（2）第10行有多少盆花？第n行呢（用含n的式子表示）？（3）第10行的最末一盆花和第一盆花的编号分别是多少？第n行呢？（4）编号为28的盆花在第几行的第几个位置上？,活动四：能力提升,第1行,第2行,第3行,第4行,第5行,1盆,3盆,5盆,7盆,9盆,12,22,32,42,52,活动五：回顾反思,1.这节课我们运用了哪些数学知识和方法?,实际问题,转化,用字母表示数整式的加减一元一次方程,化简求解,检验,问题解决,从特殊到一般、方程思想、转化思想,2.运用方程解决实际问题时还要注意：,选择最佳设未知数的方法；判断解的合理性.,课后作业,1.有趣的幻方：幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法.（1）请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入33的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等.（2）请你将4，3，2，1,0,1,2,3,4,这九个数填入33的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等.2.请你根据下列数阵中的规律：（1）写出下两行数（2）上网查阅这样的三角形数阵有什么“命名”？有何意义与作用？3.完成数学综合实践活动评价报告.,第1题,第2题,教师