数学人教版七年级上册《3.2 一元一次方程（一） —合并同类项与移项》教学课件.ppt

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第1课时合并同类项,人教版七年级上册,玉溪第五中学授课教师：杨涛,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列方程来解决这个问题吗？,我们已经知道，直接利用等式的性质可以解简单的方程，这节课我们将讨论如何利用“合并同类项”来解一元一次方程.,【教学目标】知识技能掌握用合并同类项的方法解形如“axbx=c”类型的一元一次方程数学思考使学生在解决问题的过程中体会方程是画现实世界的一种有效的数学模型，感受方程的作用.问题解决提高分析问题，解决问题的能力.情感态度体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值.【教学重点】建立方程解决实际问题，会解形如“axbx=c”类型的一元一次方程【教学难点】分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式叫方程.,活动.方程定义回顾举例,-y,2x,-2x,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,思考：设去年购买了x台可以吗？,思考：设今年购买了x台可以吗？,新知探究:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,根据问题中的相等关系得：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,2x,x,设年这个学校购买了计算机x台，,+x+2x=140,前,4x,x+2x+4x=140,去,x,2x,今,x,+x=140,思考：怎样解这三个方程呢？,方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，,列得方程,方法二：设去年这个学校购买了计算机x台，,列得方程,方法三：设今年这个学校购买了计算机x台，,列得方程,x+2x+4x=140,+x+2x=140,+x=140,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,一元一次方程,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学思想方法.,归纳1：,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b(a0)，其中a、b是常数,系数化为1，即可得解,归纳2：,例1解下列方程,解：,解：,解方程的步骤:（1）合并同类项，（2）系数化为1（等式性质2）.,随堂训练,C,2.解下列方程:,你一定会！,随堂训练,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？,解：设前年的产值是x万元，得,答：前年的产值是100万元.,综合运用:,x+1.5x+21.5x=550.,解得x=100.,（等式性质2）,课堂小结,实际问题,ax+bx=c,(a+b)x=c,找等量关系,设未知数,合并同类项,系数化为1,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习.,作业：,P91习题3.2第1题;第3题的（1）、（2）;学案的拓展探究题.,祝同学们学习进步！,学会鼓励自己欣赏他人感恩他人做一个健康乐观的自己,感谢同学们的合作与各位专家的聆听！,解：合并同类项，得3x=9.系数化为1，得x=3.,解：合并同类项，得0.2x=10.系数化为1，得x=50.,解：合并同类项，得2.5x=2.5.系数化为1，得x=1.,3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项说课稿学校：玉溪第中学说课教师杨涛,首先非常感谢各位老师聆听我的说课内容，,下面我将从以下五个方面