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1,中考专题圆的切线的证明方法,兴义十一中：罗正青,教学目标,1.掌握证明圆切线的判断方法2.会证明圆的切线问题,证明直线与圆相切有哪些方法:,1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,知识回顾,.,O,T,经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,A,B,圆的切线应满足的条件：,1.经过半径外端2.垂直于这条半径。,图(2)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端直线l不是圆的切线,下列图形中的直线l是不是圆O的切线,为什么?,A,B,A,B,T,T,O,O,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；直线l不是圆的切线,判断下列命题是否正确(1)经过半径外端的直线是圆的切线()(2)垂直于半径的直线是圆的切线()(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线()(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线()(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切(),例1：直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线.,证明:连接OC,OA=OB,CA=CB,OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,练习：如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300.求证:DC是O的切线.,例2：AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.,练习：已知在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D.求证:AC是D的切线.,F,E,课堂小结,1.判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2.常用的添辅助线方法？,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）,l是圆的切线,l是圆的切线,1.如图所示，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（1）AD=BD；（2）DF是O的切线,拓展训练,2.如图所示，在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC
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