数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段 .2 直线、射线、线段 .ppt

3.2线段、射线、直线(1),直线.射线.线段,东方市第二中学七年级（18）班执教：郭宏才,直线、射线、线段三者的区别与联系：,端点数,延伸,度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,2个,不向任何方向延伸,可度量,复习旧知,直线:两点确定一条直线射线：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这一点叫射线的端点线段：直线上两点和它两点间的部分，这两个点叫线段的端点,已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？,A,B,线段AB,直线AB,射线AB,线段和射线都是直线的一部分.,联系,怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？,你能再举出一些比较线段长短的实例吗？,一、创设问题情境，引入新知,一是用尺测量；二是站在一起比（脚在同一高度）.,刚才来上课上楼梯时我看见两个同学。小王和小李，小王比小李先上一个台阶，小王身高是1.5米，小李身高是1.53米.小王对小李说：“我的身高比你长”大家说说小王说得对吗？,小王,小李,4.2直线、射线、线段（第2课时）,义务教育教科书数学七年级上册,一、创设问题情境，引入新知,问题1：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？,a,画一条线段等于已知线段a。,已知线段a，,画一条线段等于已知线段a,a,A,C,B,作法：（1）作射线AC；（2）在AC上截取AB=a则线段AB为所求.,尺规画图,线段的和,a,b,AB,a,C,b,AC=a+b,尺规画图,问题2:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和？,作法:（1）作射线；（2）在上顺次截取AB=a，BC=b.则AC为所求.,思考:如果线段a等于线段b,思考2怎样将一根软绳分成相等的两部分呢?你能把它转化为数学问题吗？,可以转化为下列问题问题5：如图，已知线段ABa，求作线段AC2a.,三、概念延伸，思维提升,可以转化为下列问题问题5：如图，已知线段ABa，求作线段AC2a.,那么什么叫做三等分点？四等分点呢？,三、概念延伸，思维提升,AB,MN,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。,AB,MNP,三等分点,四等分点,解：如图:ABBC，AC2AB，点B是AC的中点,“若ABBC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？,卢小洁的解答是这样的：,你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？,答:不全面。漏了点B不在直线AC上。,练习,a,AB,D,线段的差,a,b,AD=a-b,问题3:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的差,作法:（1）作射线；（2）在上顺次截取AB=a，BD=b.则AD为所求.,尺规画图,练一练:如图，线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？,(2)ACABBCACBCABBCABAC,二、概念延伸，思维提升,思考：你认为线段AB和BC哪条线段长一些,比较线段的长短,ABCD,（A）B,点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作ABCD。,1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度来进行比较.2、把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法.,练习1：判断线段AB和CD的大小.,（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是ABCD.,二、概念延伸，思维提升,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?,线段的性质,四、练习巩固，深化新知,练习1把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道,（1）通过这节课的学习你有什么收获？你认尺规画图优点是什么？要提醒自已和大家注意的问题是什么？（2）在解决问题过程，哪些同学有进步？哪些同学在理解题意时能独立思考运用尺规画图？有哪些好的经验值得我们去学习？,静静反思：,（六）布置作业,作业：教科书第129130页习题4.2第58题.,下节课我们继续学习！再见,今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！,（五）课堂小结，布置作业,三、概念延伸，思维提升,怎样比较两个同学的身高？可以转化为下列问题问题4：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？,1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）,a,b,a,怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？,你能再举出一些比较线段长短的实例吗？,概念延伸，思维提升,思考1怎样比较两个同学的身高？,一是用尺