数学人教版九年级上册圆及圆的相关性质.ppt

24.1.1圆,第二十四章圆,安顺四中授课教师：吴超,教学目标：,1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念，理解概念之间的区别与联系。,一、感知圆的世界,圆是生活中常见的图形,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,2、如何在操场上画一个半径是5m的圆型跑道,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,二、走进圆的世界,1、如何在纸上画一个半径是5cm的圆,3、观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？,观察,1.（从旋转定义）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭的曲线叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,（一）圆的两种定义：,圆的定义辨析：,以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？,篮球是圆吗？,确定圆的要素：,1、圆心2、半径,注意：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。,r,O,A,观察：圆周上的点与圆心有什么关系？,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,2、（从集合定义）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,观察车轮，你发现了什么？,议一议、说一说,车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,（二）与圆有关的概念,弦,注意：,弦和直径都是线段;直径是弦，是过圆心的特殊的弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”,C,O,A,B,弧,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧（用三个字母表示，如图中的）.,小于半圆的弧叫做劣弧；（如图中的）,C,O,A,B,劣弧与优弧,ABC,AC,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,1.如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3)PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,（三）即时考你：,2.判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；(),(2)半圆是弧；(),(3)过圆心的线段是直径；(),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(),(8)半径相等的两个圆是等圆.(),(4)过圆心的直线是直径；(),(5)半圆是最长的弧；(),(6)直径是最长的弦；(),O,B,C,A,3.如图：,劣弧有：,优弧有：,4、生活应用：,导火索长18cm，爆