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文档简介

,21.2.3因式分解法,后庄初中闫文超,教学目标,知识与技能：会用因式分解的几种方法解一元二次方程过程与方法：通过课前导学及复习因式分解，让学生进一步体会因式分解法解一元二次方程的过程及特点。情感态度价值观：通过课前导学激发学生兴趣，培养学生的扩散思维。,教学重难点,重难点：会用因式分解的几种方法解一元二次方程,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0),(x+h)2=k(k0),(3)公式法:,你还能用其他方法解这个方程吗,你能解这个方程吗,因式分解法,把一元二次方程因式分解，让方程化为两个一次式乘积等于0的形式，使两个一次式分别等于0，进而求解。这种用一元二次方程的方法称为因式分解法.,提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,例3解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解右为0;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0,用分解因式法解方程:,（3）利用十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,巩固练习,书P14,练习:1、2.,1.解下列方程,巩固练习,书P45,练习:1、2.,2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.,解:设小圆形场地的半径为r.,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程左边因式分解，右边等于0;,2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结:,简记歌诀,右化零左分解两因式各求解,结束寄语,配方法
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