高级医学统计学：Bootstrap

BootStrap,研究生医学统计学2课程,主要内容,Bootstrap简介参数和非参数Bootstrap不同资料的Bootstrap处理Bootstrap应用实例,统计学的基本过程,我们需要知道的是某些变量的平均和误差执行某些测量若干次误差随着测量次数的增加而减少,中心极限定理,有时候,R2的分布？独立性假设被违背时，回归系数的分布？某些先进方法中的指标分布？随机森林分析中的重要性得分？预测模型的AUC?,Bootstrap,aloopedstrapsewedatthesideorthereartopofaboottohelpinpullingitonunaidedeffortsoftenusedinthephrasebyonesownbootstrapsdesignedtofunctionindependentlyofoutsidedirection:capableofusingoneinternalfunctionorprocesstocontrolanothercarriedoutwithminimumresourcesoradvantagestopromoteordevelopbyinitiativeandeffortwithlittleornoassistance,“Pullingoneselfupbyonesbootstraps”,“Ifoundmyselfstunned,andinaholeninefathomsunderthegrass,whenIrecovered,hardlyknowinghowtogetoutagain.Lookingdown,IobservedthatIhadonapairofbootswithexceptionallysturdystraps.Graspingthemfirmly,Ipulledwithallmymight.SoonIhadhoistmyselftothetopandsteppedoutonterrafirmawithoutfurtherado.-CampaignsandAdventuresofBaronMunchausen,1786.吹牛大王历险记,Bootstrap,一种估计抽样误差和计算可信区间的方法。1979EfronBradleyEfronB(1979).Bootstrapmethods:Anotherlookatthejackknife.Ann.Statist.712620世纪70年代以来统计学上“唯一的伟大进展”。KotzandJohnson,1992,EfronBradley,BradleyEfron博士现任斯坦福大学统计系MaxH.Stern讲席教授。Efron教授是公认的当今世界最有影响力的统计学领域的权威。他的主要贡献包括Bootstrap再抽样方法。经验贝叶斯方法，微分几何在统计推断中的应用，生存分析方法，生物芯片数据分析方法等。Efron教授是麦可阿瑟奖获得者，美国国家科学院院士，美国科学与艺术学院院士。他还获得过统计学领域几乎所有的著名奖项，包括著名的Wilks奖章，Parzen奖,Rao奖。2005年，Efron教授获得了美国国家科学奖章（美国自然科学最高奖）以表彰他在统计学领域所作出的杰出贡献。这一奖章在2007年7月27日在白宫举行的一个特别仪式上由时任美国总统乔治W.布什亲自颁发。,Bootstrap的前身：Jack-knife(刀切法),一种特殊的Bootstrap每个Jackknife样本包括原样本-1个个体,Bootstrap的基本流程,从一个给定的数据中有放回地重复抽样若干次数，得到若干个样本；对于某个样本，计算相应的统计量；得到这个统计量的分布是其真实分布的估计；,Bootstrap:resamplingwithreplacement,D、E、A、C、E、B、A、D、A、,Bootstrap对资料的基本要求,样本必须是总体的代表；照着苹果永远画不出一个桔子出来！,一个最简单的小例子,假设总体是均数为5，标准差为3的正态分布；现有样本包含100个个体；如何求中位数的方差及其95%CI？理论上,手头样本,data13410551061349126653106-1742423233085296483487775443411245924475655945610075663422667658114-28338478165564746868948876393121041002,从中有放回地抽取100个个体，重复20次,resamples11312653472-1-1704554734721288104401130731410844710546-12484121280268966359486453578710663161310412854210468821059914864945r.median|z|)(Intercept)-2.44230.36863.45e-11*A1.23400.43860.0049*B1.05610.44540.0177*A:B0.51620.54420.3428,Bootstrap法估计结果,MeanofOR：12.33VarianceofOR:59.3695%CIofOR:(3.65,32.16),等级资料的等效性检验,了考察克林霉素磷酸酯阴道凝胶对细菌性阴道病的治疗效果；采用阳性对照；细菌学疗效评价如下：试验药与对照药是否等效？,基本思想取两组平均秩和的比值作为检验统计量；等效区间0.801.25；从试验组和对照组分层有放回地抽取一个Bootstrap样本；编秩，求平均秩和的比值R；重复1000次，得到比值R的经验分布；用百分位数法计算R的95%CI，观察其是否被包含在等效区间之内。,MeanofRatio:1.0095%CI(0.88,1.14)可以认为克林霉素磷酸酯阴道凝胶与阳性药物是等效的。,使用Bootstrap时的其他问题,Bootstrap的效果与模型是否正确的指定有关：数据是否独立？当参数模型可以使用时，Bootstrap一般不会比正确的参数