数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.2.3《公式法》课件（共19张PPT）.ppt_第1页
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文档简介

21.2.2公式法,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顾旧知,化：把原方程化成xpxq=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2px=q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步骤,方程右边是非负数,x2px()2=q()2,(x+)2=q()2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc=0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当时，一元二次方程有实数根,（1）当时，一元二次方程有实数根,（3）当时，一元二次方程没有实数根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即=b2-4ac。由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当时，方程有实数根吗,公式法,例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:=b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出的值。3.(a)当0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=_，x2=_。(b)当=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=_。(b)当0时，方程实数根。,求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程,解这个方程，得,精确到0.001，x11.236，,虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计
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