3.45 全等三角形的判定（SSS）_第1页
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全等三角形的判断（四）,问题引入:什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？,能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。即两个全等三角形是完全一样的三角形。,想一想：我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？,SAS,ASA,AAS.,我们继续探索三角形全等的条件,复习回顾,按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）,1）一条边为3cm.,2）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,3）三角形的两条边分别为3cm,4cm和6cm.,探索,求作：ABC，使得AB=6cm、BC=3cm、AC=4cm;,看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？,探索,由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,学生阅读P81页介绍三角形稳定性的例子。,归纳,练习一：1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,练习二。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,1.如图,AB=AC,AD平分BAC试说明AD是BC边上的中线2.如图,AB=AC,AD平分BAC试说明AD垂直平分BC.3.如图,AD垂直平分BC试说明AB=AC,AD平分BAC.4.如图,AB=AC,ADBC试说明AD平分BAC.,D,一题多变,5.如图,AB=AC,你会说明B=C吗?,作ADBC,垂足是D.,或作BAC平分线,或作BC边上的中线.,6.如图,B=C你会说明AB=AC,吗?,拓展与提高,1.如图,AB=AC,AD是BC边上的中线P是AD的一点,试说明PB=PC,2.如图,AB=AC,AD平分BAC.BE=CF,试说明DE=DF,拓展与提高,A,B,C,3.如图,AB=AC,AD平分BAC,P是AD的任意一点,试说明PB=PC总能成立吗?,D,P,拓展与提高,O,4.如图,AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直平分BC.,拓展与提高,小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是
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