(新)人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计

课题：课题：5 5. .1 1. .1 1 相交线相交线 教学目标：教学目标： 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质. 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算. 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力. 重点：重点： 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质. 难点：难点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学流程：教学流程： 一、情境引入一、情境引入 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？ 二、探究二、探究 1 1 问题问题 1 1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？ 问题问题 2 2：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画. 定义：定义：形如1 与2 有一条公共边 OC ，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关 系的两个角，互为邻补角. 追问：追问：图中还有其他的邻补角吗？ 定义：定义：形如1 与3 有一个公共顶点 O，并且1 的两边分别是3 的两边的反向延 长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 追问：追问：图中还有其他的对顶角吗？ 练习练习 1 1：下列各图中，1 和2 是邻补角吗？为什么？ （1）（2）（3） 答案：， 练习练习 2 2：下列各图中，1 和2 是对顶角吗？为什么？ 答案：， 练习练习 3 3：请分别画出图中1 的对顶角和2 的邻补角. 答案： 练习练习 4 4： 如图， 三条直线 AB ， CD ， EF 相交于点 O， AOE 的对顶角是， EOD 的邻补角是. 答案：FOB，FOD、COE 三、探究三、探究 2 2 问题问题 1 1：1 与2 有怎样的数量关系？ 性质：性质：一对邻补角的和等于 1800. 符号语言：符号语言： 1 与2 是邻补角 121800 问题问题 2 2：1 与3 有怎样的数量关系？ 对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等. 符号语言：符号语言： 1 与3 是对顶角 1 3 四、应用提高四、应用提高 例例 1 1：如图，直线 a，b 相交于点 O，1400，求2 ，3 ，4 的度数. 解：由邻补角定义，可得 2=1801 18040 140； 由对顶角相等，可得 3=1 40，4=2 140. 练习练习 5 5：如图，直线 a，b 相交于点 O，13800，求1， 2 ，3 ，4 的 度数. 答案：3=1 40， 4=2 140. 练习练习 6 6：如图，直线 a，b 相交于点 O，2 是1 的 3.5 倍， 求1， 2 ，3 ， 4 的度数. 答案：3=1 40， 4=2 140. 练习练习 7 7：如图， 直线 a，b 相交于点 O，1:2 2: 7 ， 求1， 2 ，3 ，4 的 度数. 答案：3=1 40， 4=2 140. 五、体验收获五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 六、达标测评六、达标测评 1.如图 1，三条直线 AB、CD、EF 两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补 角_ 对. 答案：6，12 2.如图 2，直线 AB、CD 相交于 O，OE 是射线.则 3 的对顶角是_， 1 的对顶角是_， 1 的邻补角是_， 2 的邻补角是_. 答案：AOD，BOD，3、AOD，COE 3.直线 AB、CD 交于点 O，AOE DOE，AOC50求DOE 的度数. 解： 由邻补角的定义，可得 AOD180AOC