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二次函数y=ax+bx+c图象和性质,二次函数的图象与性质(5),二次函数,一般地,函数y=a(x-h)+k与y=ax的图像相同,不同,2,2,知识回顾:,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h)+k,2,上加下减,左加右减,知识回顾:,抛物线y=a(x-h)+k有如下特点:,1.当a0时,开口,当a0时,开口,,向上,向下,2.对称轴是;,3.顶点坐标是。,直线X=h,(h,k),探究:,如何画出的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?,配方,y=(x6)+3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗?,(1)“提”:提出二次项系数;,(2)“配”:括号内配成完全平方;,(3)“化”:化成顶点式。,归纳,二次函数y=x6x+21图象的画法:,(1)“化”:化成顶点式;,(2)“定”:对称轴、顶点坐标;,(3)“画”:列表、描点、连线。,2,1,2,求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?,1.写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标:,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?,方法归纳,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当0时向上平移;当0时,向下平移)得到的.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与y=ax2的
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