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文档简介

一元二次方程解法小结与复习,三门峡市陕州区菜园乡中尚春晓,人教版九年级上册第二十一章,学习目标：1、理解并掌握一元二次方程的概念及解法。2、体会四种解法之间的联系与区别、找出最优解法。,知识梳理,1、一元二次方程的定义：,含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程。,2、一元二次方程的一般形式：,一、,一、,定义,ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a0）,练习,练习,二、一元二次方程的解法,1、直接开平方法。,（x+m）2=n（n0）,2、配方法。,化将二次项系数化为1。,配在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n（n0）的形式。,开用直接开平方法解出方程。,移将常数项移到方程的右边。,练习,练习,3、公式法。,4、分解因式法。,练习,练习,步骤：先化为一般形式；再确定a、b、c,求b2-4ac；当b2-4ac0时,代入公式:当b2-4ac0x=x=x1=3x2=-1,解:整理得：3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-5b2-4ac=4+60=640x=x=x1=x2=-1,用分解因式法解方程。,(4x-1)(5x+7)=0,5x2=4x,解:4x-1=0或5x+7=0x1=x2=-,解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0x=0或5x-4=0x1=0 x2=,用分解因式法解方程。,2(x-3)2=x2-9,解:2(x-3)2=(x+3)(x-3)2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0(x-3)2(x-3)-(x+3)=0(x-3)(x-9)=0x-3=0或x-9=0x1=3x2=9,质疑探究,讨论四种解法的优缺点？,直接开平方法、因式分解法只是适宜于特殊形式的方程。配方法、公式法则是最普遍，最适用的方法。解题时要根据方程的特征灵活选用方法。,说出下列方程用哪种方法解比较适当。,(3x-2)2=7,x2-6x-9=0,3x2-2x-1=0,(2x+3)2=(5x+1)2,直接开平方法,配方法,公式法,直接开平方法或分解因式法,返回,小结检测,解方程,返回,1、,2、(2x+3)2=(5x+1)2,(2x+3)+(5x+1)(2x+3)-(5x+1)=0（7x+4）(-3x+2)
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