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文档简介

,2.4平面向量的数量积,已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则AOB=（0180）叫做向量a与b的夹角。,O,B,A,向量的夹角,注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的,我们学过功的概念，即一个物体在力的作用下产生位移（如图）,从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。,力所做的功W可用下式计算W=|cos其中是与的夹角,定义,注意：向量的数量积是一个数量（实数）。,注意：,思考1：,向量的加减及数乘运算结果还是向量，但向量的数量积结果是一个数量（实数）。,（这个数量的大小与两个向量的模及其夹角有关）,思考2：,解：ab=|a|b|cos=54cos120=54（-1/2）=10,例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角=120，求ab。,典型例题分析,进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。,方法技巧：(1)求平面向量数量积的步骤是：求a与b的夹角，0,180；分别求|a|和|b|；求数量积，即ab|a|b|cos.温馨提示：ab时，易漏掉0和180中的一种情况.,小结,（1）本节课主要学习了平面向量数量积的定义,（2）向量的数量积的物理模型是力做功,（3）ab的结果是一个实数（标量）,（4）两向量夹角的范围是0180,作业：1，10612
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