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人教版九年级（上册）,第二十四章圆,圆的基本性质复习课,执教者:陈朝鸿,第二十四章知识结构图,圆,圆的基本性质,与圆有关的位置关系,正多边形和圆,有关圆的计算,圆的对称性,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角与圆心角的关系,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,圆与圆的位置关系,三角形外接圆,切线,三角形内切圆,等分圆周,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积,垂径定理,O,A,B,C,D,E,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,知二推三:垂直于弦直径平分弦平分劣弧平分优弧,圆心角定理：,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,O,A,B,A,B,圆周角定理：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,A,B,O,C,D,E,结论：在同圆或等于圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,请谈谈你的收获,1、半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解题的关键。2、在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题.利用方程思想解,是解决圆中有关计算最有效的方法。3、求圆中与弦有关的线段长的基本方法：（1）作弦心距，构造Rt；（2）寻求图形之间的相似或全等，确定等量关系，建立方程。4、角的转化途径：弧的度数圆心角的度数圆周角的度数。5、线段的转化途径：同圆的半径
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