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文档简介

正切函数的图象和性质,学习目标,1.能画出y=tanx的图像，借助图像理解正切函数的区间（）上的性质。2.掌握正切函数的性质，会求正切函数定义域，值域及周期，会利用函数图像与性质解决综合问题。,温故而知新,O,y,x,A,P(x,y),要使得上式有意义，必须x0；即角的终边不能落在y轴上(即：)。,正切函数的定义,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,4.10正切函数的图像和性质,问题1、正切函数是否为周期函数？,是周期函数，是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切线画出函数，的图像:,为什么？,二、探究用正切线作正切函数图象,4.10正切函数的图像和性质,4.10正切函数的图像和性质,问题2、如何利用正切线画出函数，的图像？,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数，的图像:,类似于正弦余弦函数的五点作图法，正切函数的简图可用三点两线法三点分别为（）（）（）两线为直线和直线,正切曲线,4.10正切函数的图像和性质,是被与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成,定义域：,值域：,周期性：,奇偶性：,在每一个开区间，内都是增函数。,正切函数图像,奇函数，图象关于原点对称。,R,(6)单调性：,(5)对称性：,性质:,对称中心,具有周期性,正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,问题：,在每一个开区间，内都是增函数。,问题讨论,题型讲解,1.求定义域（例1）2.求值域（当堂1）3.求单调性、周期、对称中心（例2、例3、课后3）4.比较大小（当堂3）,四、小结：
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