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1.2二次函数的图象和性质,第1课时二次函数y=ax（a0）的图象和性质,想一想:,我们已经学习过用描点法画一次函数、反比例函数的图象，如何画一个二次函数的图象呢？,画二次函数的图象,列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表：,描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图,连线：,观察和分析：从图（1）看出，点A和点A，点B和点B，它们有什么关系？,点A和点A关于y轴对称，点B和点B也是,由此你能作出什么猜测？,我猜测的图象关于y轴对称,从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？,纵坐标随着增大,的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗？,我猜想都有这一性质,可以证明上述两个猜测都是正确的，即的图象关于y轴对称；图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”,连线：根据上述分析，我们可以用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分（把y轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了的图象如图,我们已经正确画出了的图象，因此，现在可以从图象（见图）看出的其他一些性质（除了上面已经知道的关于y轴对称和“右升”外）：,图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为“左降”；,对称轴与图象的交点是_；,图象的开了向_；,O(0,0),上,减小,当x=_时，函数值最_,0,小,类似地，当a0时，的图象也具有上述性质，于是我们在画的图象时，可以先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了（因为我们知道了图象的性质）,画二次函数的图象,解列表：,描点和连续：画出图象在y轴右边的部分，如图,1、二次函数的顶点坐标是_，对称轴是，图像在轴的（顶点除外），开口方向向，当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大.,y轴,上方,0,（0,0）,向上,2.在同一坐标系中画出二次函数及的图象,描点,连线,列表,描点,连线,列表,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2(a0),（0，0）,y轴,在x轴的上方(除顶点外),向上,当x=0时,最小值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在
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