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文档简介
,郑家坞中小张若法,空间与图形,小学数学说题,1,一个圆柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器后,水面上升2厘米,这个铁块的体积是多少?,选题:,2,题目背景,北师大版小学数学第12册第一单元圆柱的体积中练一练的第5题。,出自:,已学过的相关内容:,第一学段:直观认识圆柱体,五年级:长方体和正方体,后续学习的相关内容:,圆锥的体积,六上:圆,题目分析,3,题目分析,求上升的那部分水形成的圆柱体的体积。解法看似简单,一个圆柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器后,水面上升2厘米,这个铁块的体积是多少?,4,=,=,题目分析,所求铁块的体积与上升的水的体积的关系;,满上来的水形成了什么样的形状;,上升部分水圆柱的底面半径和容器半径的关系。,重点在于让学生理解,指导策略,5,指导策略,引导学生自主探究出该题型的解题思路。,帮学生在头脑中建立清晰的水体变化表象。,操作与思考、想象相结合。,解题指导,6,解题指导,半径:102=5(cm)底面积:553.14=78.5(cm2)体积:78.52=157(cm3),2.经历观察、想象、思考后让学生来说一说。,1.引导学生结合自己的思考、想象尝试画立体图形。,3.学生根据实际情况选择有关数据进行计算。,4.引导学生回顾解题过程,探究解题策略。,(1)刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的。,(2)如果我们把这个容器变成长方体,那要怎么求铁块的体积?换成一个不规则的容器行吗?,(3)学到现在,你觉得像面对这种问题时,我们应该怎么来解决,说说你的想法。,题目变式,7,题目变式,2、一个圆柱形的钢坯,高1.5分米,底面周长长31.4厘米,把它锻造成一个长方体,那么这个长方体的体积是多少?,1、把一个底面半径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中,那么会流出多少毫升的水?,设计目的:让学生通过练习,知道不同形式的等量转化,达到知识迁移的目的,把解答此种题型的规律推广应用。,拓展探究,8,一个高20cm的圆柱形容器里,盛有16cm高的水,把一块长10cm,宽12cm,高8cm的长方体铁块浸没在容器中,结果水面上升后,容器刚好满了,那么这圆柱形的容器里有多少毫升的水呢?,拓展探究,20cm,16cm,有值得思考探究的因素,有多种解题方法,隐含着的体积等量关系,应用了多种图形计算知识,9,解题反思,让学生尝试画出立体图形,发挥“形象化”思维的作用。,找出隐含的等量关系及计算所需条件。,提供充分的思考时间和探索空间,培养有条理,规范的解题习惯。,引导学生自主探
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