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宝山乡第一中学刘小光,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,探究一：,探究二：,如图,AB是O的一条弦,直径CDAB,垂足为E.那么右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?你能发现图中有那些相等的线段和弧?,O,A,B,C,D,E,线段:AE=BE,O,A,B,C,D,E,题设,结论,（1）直径（2）垂直于弦,（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧,转化为数学符号：,下列图形是否具备垂径定理的条件？,深化：,垂径定理的几个基本图形：,巩固：,1、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（）,D、COE=DOE,A、CE=DE,C、OE=AE,c,2、如图，OEAB于E，若O的半径为10cm,OE=6cm,则AB=cm。,O,A,B,E,解：连接OAOEAB,AB=2AE=16cm,3、如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。,O,A,B,E,解：过点O作OEAB于E，连接OA,即O的半径为5cm.,4、如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。,解：连接OA，,CD是直径，OEAB,AE=1/2AB=5,设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得,x2=52+(x-1)2,解得：x=13,OA=13,CD=2OA=26,即直径CD的长为26.,如图：AB是O的一条弦,且AM=BM.过点M作直径CD,二、你能发现图中有哪些等量关系?,一、右图是轴对称图形吗?如果是对称轴是什么?,探究三：,垂径定理的逆定理:,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,小结,、圆的轴对称性,、垂径定理及其推论的图式,当堂检测：,1、如图，弦AB的长为24cm，弦心距OC=5cm，则O的半径R=_cm.,2、如图直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.则弦AB=_cm,3、如
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