数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程第1课时.ppt

22.2二次函数与一元二次方程,第1课时,八步区实验初级中学吴新明,活动1：完成前置作业1,1解方程：（1）x2+x2=0;(2)x26x+9=0;(3)x2x+1=0;,2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解。,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来。,第2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题。,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t,活动2：完成前置作业2,2,考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?,(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?,(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?,(4)球从飞出到落地要用多少时间?,(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?,解:(1)解方程,当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.,15=20t-5t,2,t-4t+3=0,2,t=1,t=3,1,2,能否把实际问题准确地转化为数学问题？,为什么在两个时间球的高度为15m呢?,(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?,解:(2)解方程,当球飞行2s时,它的高度为20m.,为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?,20=20t-5t,t-4t+4=0,2,2,1,2,t=t=2,(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?,解:(3)解方程,20.5=20t-5t,t-4t+4.1=0,2,2,（-4）-44.10，此方程无解。,球的飞行高度达不到20.5m。,2,解:(4)解方程,(4)球从飞出到落地要用多少时间?,当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.,为什么在两个时间球的高度为0m呢?,0=20t-5t,t-4t=0,t=0,t=4,2,2,1,2,已知二次函数，求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系（1）,注意运用数形结合、转化、数学建模等重要数学思想方法。,下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3（2）y=4x24x+1（3）y=x2x+1,令y=0，解一元二次方程的根,（1）y=2x2x3,解：当y=0时，,2x2x3=0,（2x3）（x1）=0,x1=，x2=1,所以与x轴有交点，有两个交点。,（2）y=4x24x+1,解：当y=0时，,4x24x+1=0,（2x1）2=0,x1=x2=,所以与x轴有一个交点。,（3）y=x2x+1,解：当y=0时，,x2x+1=0,所以与x轴没有交点。,因为（-1）2411=30,归纳:,对于二次函数y=ax2bx+c，当给定y的值时，则二次函数可转化为一元二次方程。,如：二次函数y=-x24x的值为3，求自变量x的值，可以解一元二次方程-x24x=3（即x2-4x+3=0）。,反过来，解一元