数学人教版九年级上册22.1.4二次函数(一般形式)的图象及性质.1.4二次函数(一般形式)的图象及性质.ppt

22.1.4二次函数的图像,温故知新,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y=4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,如何平移：,.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（，），则它的解析式为,2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数y=x2+1，y图像的顶点为(3,2)，则y的表达式为,y=3(x+3)2+2,y=(x-3)2+2,1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.,2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为,发展性训练,右移2单位，下移4单位,y=(x-2)2-2(x-2)-3=x2-6x+5=(x-3)2-4,例题分析:一条抛物线的形状与抛物线相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式.,解:设函数解析式为,又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3,所以这个函数的解析式为:,即:,拓展:如果给我们的函数形式是:,因为所求抛物线的形状与相同,所以a=-2.,图象特点如何?,探究：,函数y=ax+bx+c的对称轴，顶点坐标是什么？,一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴,课时小结:,回答问题:,说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,回答问题:,1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,例：指出抛物线:,的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。,练习,指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。,B,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是4B.-1C.3D.4或-14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c0,1,C,A,x,y,o,-1,B,(),（）,5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是(),(),B,-3,-3,-3,-3,C,7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）