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文档简介

古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角。,三角形的三边有什么关系呢？,问题情境,你知道其中的数学道理吗？,32+42=52,直角三角形,19.2勾股定理的逆定理,学习目标：,1、理解勾股定理的逆定理的内容。2、能够利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。3、会用勾股定理的逆定理解决有关直角三角形的问题。,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,勾股定理的内容是什么？,回顾旧知,本网站版权所有,3,4,5,A,C,B,3,4,古埃及人的做法：,ABC中，BC=3、AC=4、AB=5,这两个三角形有什么关系？,全等,你能判断ABC是直角三角形吗？,活动1：探究,操作：用圆规、直尺画一个ABC,使它的三边长分别为：（1）、15cm、20cm、25cm（单行的同学做）（2）、5cm、12cm、13cm（双行的同学做）,1.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数。,2.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.,勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,符号语言：在ABC中，（若c是这三条边中最大的边）满足：a2+b2=c2则ABC是直角三角形,归纳：,活动2：验证,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且,A,B,b,c,a,b,证明：作,在ABC和,ABC,C=,C,a,（如图）求证：C=90,使,则有,中，,=90,=90,勾股定理,互逆命题,互逆定理,勾股定理的逆命题,勾股定理的逆定理,互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。,点拨,本网站版权所有,请谈谈你的收获,作业布置：,必做题：1、教材59页练习题第1题，第2题
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