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文档简介
古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结,然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起,再分别用木桩把第个结和第个结钉牢(拉直绳子)。这时构成了一个三角形,其中有一个角是直角。,三角形的三边有什么关系呢?,问题情境,你知道其中的数学道理吗?,32+42=52,直角三角形,19.2勾股定理的逆定理,学习目标:,1、理解勾股定理的逆定理的内容。2、能够利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。3、会用勾股定理的逆定理解决有关直角三角形的问题。,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么,a2+b2=c2,勾股定理的内容是什么?,回顾旧知,本网站版权所有,3,4,5,A,C,B,3,4,古埃及人的做法:,ABC中,BC=3、AC=4、AB=5,这两个三角形有什么关系?,全等,你能判断ABC是直角三角形吗?,活动1:探究,操作:用圆规、直尺画一个ABC,使它的三边长分别为:(1)、15cm、20cm、25cm(单行的同学做)(2)、5cm、12cm、13cm(双行的同学做),1.测量:用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数。,2.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.,勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。,符号语言:在ABC中,(若c是这三条边中最大的边)满足:a2+b2=c2则ABC是直角三角形,归纳:,活动2:验证,已知:在ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,并且,A,B,b,c,a,b,证明:作,在ABC和,ABC,C=,C,a,(如图)求证:C=90,使,则有,中,,=90,=90,勾股定理,互逆命题,互逆定理,勾股定理的逆命题,勾股定理的逆定理,互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理。,点拨,本网站版权所有,请谈谈你的收获,作业布置:,必做题:1、教材59页练习题第1题,第2题
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