带电粒子在磁场中运动16960.ppt

带电粒子在磁场中的运动,真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.(1)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？,O,x,(1)所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同,等半径平行模型,特点:磁场区域半径等于粒子在磁场中运动的轨迹半径,出射粒子的速度方向均平行于X轴.,(2)速度方向分别与Ox方向夹角成600和900的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？,10.如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=210-T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.510N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？（2）速度方向与y轴正方向成30（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。,解析：（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，有Bqv=可得粒子进入电场时的速度v=,在磁场中运动的时间t1=,（2）粒子在磁场中转过120角后从P点垂直电场线进入电场，在磁场中y1=1.5r=1.50.5=0.75m如图所示，在电场中的加速度大小a=粒子穿出电场时vy=at2=tan=在电场中侧移y2=飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tan=(2-0.5-0.5)0.75=0.75m故=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m则该发光点的坐标(2，1.6875),9.如图为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。金属棒AB搁置在两板上，与两板垂直且接触良好，当AB棒在两板上运动时，有一个质量为m、带电量为+q、重力不计的粒子，从两板中间（到两板距离相等）以初速度v0平行MN板射入，并恰好做匀速直线运动。问：(1)金属棒AB的速度大小与方向如何？(2)若金属棒运动突然停止（电场立即消失），带电粒子在磁场中运动一段时间，然后撞在MN上，且撞击MN时速度方向与MN板平面的夹角为450。则PQ与MN板间的距离大小可能是多少？从金属棒AB停止运动到粒子撞击MN板的时间可能是多长？,解析：(1)由左手定则，+q受洛伦兹力方向垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则，可知棒AB向左运动。求得,(2)由，求得带电粒子运动半径。粒子撞击MN时速度方向与MN板平面的夹角为450的可能性有图甲、图乙两种可能。设MN间距为d，由图甲，有R-Rcos450=0.5d解得d=对应时间为t=,由图乙有R+Rcos450=0.5d解得d=对应时间为t=,7.如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子,A在电场中运动的时间为B在磁场中做圆周运动的半径为C自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为D自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为,【解析】带电粒子的运动轨迹如图乙所示.由题意知.带电粒子到达y轴时的速度vv0,这一过程的时间t1又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r2d乙,故知带电粒子在第象限中的运动时间为：t2带电粒子在第象限中运动的时间为：t3故t总(2)答案AD,(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v0的电子，请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点,MN,变式:人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L。为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一圆形有界匀强磁场。求：,（1）匀强磁场的方向（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S,（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外（2）最小有界磁场如图所示，