2.6.2菱形的判定(2)_第1页
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2.6、菱形、2.6.2菱形的判定，如图2-52所示，4根长度相等的铅笔能排成菱形吗？抽象上述问题，4边全部相等的四边形是菱形吗？ 图2-52，以下证明该结论.AD=BC，AB=DC， 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222226因为线段BD垂直分割AC，所以BA=BC、DA=DC、OA=OC .AOB和COD中，1=2、AOB=COD、OA=OC .所以OAB 因此，由于四边形ABCD是菱形(四边都相等的四边形是菱形)，所以BA=BC=DA=DC .图2-54，菱形的两个对角线彼此垂直，并且彼此二分。 由于菱形的性质所启发，你可以通过点o描绘相互垂直的线段AC和BD，使得OA=OC，OB=OD .连接AB、BC、CD和DA。 四边形ABCD是菱形，从图2-55 .图2-55、图2-55、描绘方法可知，四边形ABCD的对角线AC和BD相互一分为二，因此是平行四边形。 另外，已知对角线相互垂直。 图2-55，我们是否认为上述问题抽象化了对角线彼此垂直的平行四边形是菱形，这样描绘的四边形ABCD必定是菱形？ 并且，因为DB是线段AC的垂直二等分线，所以四边形ABCD的2条对角线AC和BD相互二等分，所以是平行四边形。 因此，在DA=DC .平行四边形ABCD为菱形。 图2-55，对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 由此得到菱形的判定定理2 :AB=AD=5的解四边形ABCD为平行四边形， 222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡BD与点o相交，越过点o与MNBD相交，分别AD、BC与点m相交，n .求出：四边形BNDM为菱形.2 .例1，如图所示，为了使ABCD成为菱形，需要追加条件。 例2如图所示，可知在等边ABC，AB=AC，AD二等分BAC与d点交叉，在线段AD，点P(A点除外)，p点与EFAB交叉，分别AC、BC与e点、f点交叉，PMAC、AB与m点交叉，连接me。 (1)EFAB
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