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文档简介

等比数列(7),版权所有：陟乃赋,S,S,【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.,倒序相加,错位相减,公比是否为1,证法一：,Sn=a1+a2+an,=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,qSn=a1q+a1q2+a1qn-1+a1qn,-得,Sn-qSn=a1-a1qn,证法二：,Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,=a1+q(a1+a1q+a1qn-2),=a1+q(Sn-an),证法三：,典型例题,1.已知数列xn是等差数列，yn=axn+b，其中a、b为常数，a0，求证：yn是等差数列,2.已知数列an的前n项和为Sn=3n+1+a，若an为等比数列，求a的值？,3.倒酒精问题,从盛满20升纯酒精的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，如此继续.设第k次倒出酒精x升，第k+1次倒出酒精f(x)升，则有（）（A）（B）（C）（D）,习题评讲：P58-59,189,8.25,讨论：如果数列an的前n项和为Sn=an+b，(a0,且a1)试问an在什么条件下为等比数列？,课堂练习1.根据下列条件，求相应的等比数列an的Sn(1)a1=3，q=2，n=6;(2)a1=2.4，q=-1.5，n=5；(3)a1=8，q=，n=5；(4)a1=-2.7，q=-，n=6.2.(1)求等比数列1，-1/2，1/4，各项的和；(2)将化为分数。,书
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