有理数的乘方(公开课)

有理数的乘方,如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！,每天给我10元，一共给20年。,我就不吃你！,灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？,第1天:1,第2天:2,第3天:4,=22,第4天:8,第5天:16,第20天,=222,=2222,19个2,=222,1036520=,它能不能简化，该如何简化呢?,相同因数的乘法,合作讨论,探索新知,1.相同加数的加法如何简化?(1)222=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=,23,24,210,5的平方(5的二次方),5的立方(5的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,记做,52,记做,53,读作：,读作：,右上方写3,那么:类似地,5555,55555,555,n个5,分别记做,=54,=55,=5n,aaaa,n个a,记做,an,乘方的结果叫做幂。,读做“的次方”，或读做“的次幂”。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,幂,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是_,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,自我探究,2、写成几个相同因数相乘的形式,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,与,结果相等吗？,读作的相反数，而读作的平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,例1计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,计算下列各题：（1）53（2）42（3）（3）4（4）(5),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用、或=号填空,=,0的任何正整数次幂都是0,知识梳理,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,3、进行乘方运算应先定符号后计算。,4、0和1的任何次幂都它本身,退出,上一页,下一页,返回,1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米230=0.1毫米1073741824=107374.1824米8844.4312=106133.16,这下你该相信了吧！,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闯关,第一关,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1)32=32=6;(),(2)(-2)3=(-3)2;(),(3)-32=(-3)2;(),智力闯关,第二关,(4);(),(5).(),X,X,X,X,X,32=33=9,(-2)3=-8;(-3)2=9,-32=-9;(-3)2=9,-24=-2222=-16,（4）2底数是_指数是_（4）2=_,34表示_个_相乘,（2）3=_,8,(+1)2003(1)2002=_,0,14+1=_,0,3或3,_的平方等于9,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）（2）51；（2）（2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011,议一议,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将