第35课时 图形的对称与旋转

2020北京数学,第七章图形的变化,第35课时图形的对称与旋转(必考，每年1或2道，39分),目录,玩转北京8年中考真题,考点精讲,中考试题中的核心素养,玩转北京8年中考真题,对称图形的判断(8年5考),1.(2019北京2题2分)下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(),C,2.(2016北京7题3分)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，不是轴对称的是(),D,3.(2015北京4题3分)剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品中，是轴对称图形的为(),D,4.(2017北京5题3分)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(),A,5.(2013北京6题4分)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),A,与旋转有关的几何探究题(8年4考),6.(2012北京24题7分)在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ.,(1)若60且点P与点M重合(如图)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；(2)在图中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小(用含的代数式表示)，并加以证明；(3)对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直接写出的范围.,第6题图,解：(1)补全图形如解图，CDB30；,第6题解图,(2)CDB90；证明：如解图，连接PC，AD，易证APDCPD(SSS)，ADBCDB，PADPCD.又PQPA，PQPC，ADC2CDB，PQCPCDPAD.PADPQDPQCPQD180.APQADC360(PADPQD)180.ADC180APQ1802.2CDB1802.CDB90.,第6题解图,(3)4560.,平面直角坐标系中图形的变化(仅2017年考查),7.(2017北京15题3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程：_,第7题图,【解析】如题图，由OCD得到AOB的过程主要有四种最直接的方法.方法一：将OCD绕点C顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度得到AOB；方法二：向左平移2个单位长度，再将OCD绕点C顺时针旋转90得到AOB；方法三：将OCD绕点C逆时针旋转270，再向左平移2个单位长度得到AOB；方法四：向左平移2个单位长度，再将OCD绕点C逆时针旋转270得到AOB，其他方法略.,【答案】将OCD绕点C顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度得到AOB(答案不唯一),考点精讲,【版本导航】北京版：八上第十二章P111P113，八下第十五章P78P80；人教版：八上第十三章P58P68，九上第二十三章P58P77.,图形的对称与折叠,1.轴对称图形与中心对称图形,2.轴对称与中心对称,3.图形的折叠：折叠问题是轴对称变换，折痕所在的直线就是，折叠前后的图形，对应边、角、线段、周长、面积均相等；折叠前后，对应点的连线被折痕_.,对称轴,全等,垂直平分,图形的旋转,(1)旋转中心、旋转方向和_(2)性质：a.对应点到旋转中心的距离_b.任何一组对应点与旋转中心连线所成的角都_旋转角(3)旋转前、后的图形_,旋转角,相等,等于,全等,(4)作图步骤：a.确定旋转中