2014年中考数学有效复习.ppt

1,山西省中小学学科建设专家组成员山西省中考命题组核心成员成炎森,中考数学复习课教学有效性研究,2,一山西省近年中考数学试题分析,纵观近几年山西省中考数学试题，开放性探究试题、突出能力考察、引入跨学科知识关联的大方向不会变。命题将沿着课程标准要求的纵深方向发展。因此复习中加大对能力探究的训练，减少一些模块化的试题是今后复习需要注意到的地方。,3,一、考题对比变化对比山西省2012和2013年考题，整体变化在加大。2013年考题更突出对应用能力的考察，以往相对固定的送分题和模式化训练题目在减少，探究性和开放性题目在不断增加，但整体题型难度略比前两年有所下降，考试更注重知识能力的实际应用，这是深化教研改革的成果，也是今后出题的大方向。,4,从知识点模块上来说，各大模块考察的分数比例基本稳定没变，但是在许多知识点的考察上顺序发生了改变。如统计大题，2013年考察的知识面拓宽，融入方差概念，并不再以大题送分形式出现，而是化整为零分散到选择和填空中。同样减少送分题的还有三角函数、图形应用这几部分知识。从知识应用拓展来说，2013年考题拓展性方面风格独特，除了刚才提到的统计题增加拓展延伸外，科学计数法的考察也增加了跨学科考察，培养知识的联动性。另外还有作图题，这种题答案不唯一，非常具有探究性意义，也是考察考生的拓展思路。从难度上分析，2013年中考数学的难度并不大。比如在压轴题上看，几何题型依然延续上一年的三角板问题，不同的是2013年题型加大了探究的分值，考生解题更加灵活多变。函数的压轴题型，是2012年考题中二次函数动点题的延续，对学生整体思维、逻辑观察能力考察较强，这种题型不是偏题，在总复习中多进行一些此类题目的专项训练，在考试中会更加得心应手。,5,二、注重复习中基础知识的复习突出表现在数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的复习。根据近几年考试回顾总结，每年的中考数学题中有将近50%的分数是对基础知识的考查，所以切不可放松基础复习。从难度迁移来说，2014年中考数学将会基本延续上一年的难度比例，所以在复习过程中，务实基础非常重要。概念理解透彻，知识之间的联系和区别要梳理清楚，切不可盲目地追求偏题、怪题、难题。,6,三、加强数学能力和数学意识的培养数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等。近年来特别注重对初中数学主干知识及内在联系的考查;对初中数学数学思想方法的考查;对探究性学习能力的考查。而综合能力的考查主要表现为分析问题和解决问题的能力的考查。而数学意识的考查，主要侧重于对数学的应用意识和创新意识的考查。前者要求学生能运用所学知识，能构建出数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。后者要求能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法创造性地解决问题。,7,四、关注考试说明的变化每一年的考试说明，都是中考的方向标，因此一定要认真研读考试说明，尤其要注意对考试说明的解读，尤其是新增与删去的考点，切不可盲目作战。,8,五、注重复习心态的调整1.思想不重视。因为总复习的很多内容是学过的，很多考生存在上课“不想听”、“只看不写”、“只想不做”等不良习惯，从而忽略了基础知识的再一次学习。2.审题不够细致。从以往备考的经验看，中考因审题不细而失分的占30%以上。因此，学生在综合题训练中要采取“先读题再做题”的方式，通过一定时间的训练，逐步提高审题能力。3.做题不够细心。粗心做错一小步，导致结果全错，失分较多。4.忽视错题归类。导致出现“屡做屡错”、“讲过的还错”现象，未能处理好“懂和会，对而不会，会而不对，对而不得分”的关系。5.考试时间常掌握不好。有三句话对我们广大初三同学有很好的参考价值：(1)先做会的，求全对，多多益善;(2)稳做中档题，一分也别浪费;(3)舍弃全不会(10%)好比“丢车保帅”，放弃得不到的数学分。此外，考生还要注意答题不规范，计算能力弱导致丢分的现象。,9,二深度分析,自2013年起，山西数学中考压轴题由一次函数与特殊图形为背景的代几综合问题变为二次函数与特殊图形为背景的代几综合问题，相比较而言，二次函数知识点较多，复杂程度较强，灵活性更大，对学生而言，知识的综合运用能力要求更高！但我们仍可以通过各省市的有关二次函数考题中总结其考试热点及解题技巧方法，现将二次函数压轴考题常见考点总结如下：,10,1抛物线顶点（12年山西中考）；与X轴Y轴的交点坐标（12,13年山西中考均出现），与一次函数交点坐标已知特殊图形的顶点坐标，此考点利用几何图形的特殊性求出对应线段的长度或结合函数解析式即可解出，易错点为坐标的正负确定。此考点较易，通常为压轴题第一小问！山西省2012年中考数学试题.doc2013年山西中考数学.doc,11,2未知特殊图形的顶点坐标：（1）等腰三角形第三个位置点的坐标（此考点也常出现在填空，选择的小压轴题中），利用做双圆，及中垂线即可找全其所有点坐标，难点为做中垂线所找点的坐标的求法，方法为设其点的坐标,利用方程的思想（常用知识点：勾股定理，三角函数，相似。利用两腰相等列方程）进行求解。照片116.jpg,12,（2）平行四边形未知顶点坐标:已知两点求另外两点坐标，常用方法是做平行法，设其中一点坐标，用来表示另一点坐标，表示出未知线段的长度，利用未知边与已知边的等量关系列方程求解（13年山西中考第二小问）；已知三点求第四点的坐标，利用已知边各做对角线的方法即可做出。2013年山西中考数学.doc,13,（3）菱形第四个顶点坐标，（13年山西适应性训练），直角三角形第三个顶点坐标（13年山西），解此题要紧紧抓住其特殊性为突破口。2013年山西中考数学.doc数学试题020.jpg（4）三角形周长或两线段之和最小值时，未知点的坐标，（12年山西中考第三小问）此考点的解题步骤为：一，找出未知点的位置，做轴对称图形，利用两点之间线段最短的思路作图；二，点坐标的求法，方法为求出所做线段的解析式，将对称轴的值代入求解。山西省2012年中考数学试题.doc,14,（5）矩形面积最大值（13年太原中考模拟），三角形面积最大值，一条线段长度最大值时位置点的坐标，此类型考点难度较大，主要思想是建模思想，利用二次函数极值求出点坐标。此类型考点为山西中考数学的一个考题方向，应引起大家的重视！（6）两个三角形相似，求出未知三角形的第三个顶点坐标，此题的证明相似常利用“两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，以夹角的寻找为突破口，两邻边对应成比例为等量关系求解！3其它，抛物线的解析式，已知角的角度，判断一点是否在图像上，线段长度，特殊图形的面积等等，由于这些类型题有些难度较小，有些不是热点考点，在此就不做一一分析！,15,三2013年数学试题情况分析,试题体现了五大特征：（一）体现基础性，面向全体学生例如：选择题第1题，2，这是一道基础题，再不会的学生也不做.第2题，解不等式，也是最基本的知识.第3题，展开与折叠，初一教材内容.第4题，方差题.第5题，基本运算+，-，题型.第6题，分式方程，都不用动手，观察即可.第7题，考查众数，中位数是基本题型，但这道题有特色，情景很亲切，是我省各地的气温情况。中考题就是这样的，看似新颖，实际知识点不变，只要学生认真审题，即可答出来.第8题，轴对称图形.第9题，存款问题，算本息和，只需要列出方程.1-9题，都是最基础的题型，不设陷阱，不兜圈子，只要踏踏实实学习的同学，都可以做出来，不考能力而是考认真程度。只要平时作业认真做，都可以拿到.，对差生来讲也是轻而易举的，就看他动不动笔，剩下填空选择题不一一说明.2013年山西中考数学.doc,16,来看看大题部分：19题第一问计算很简单，只有两步，不会考察复杂的大括号，中括号，小括号之类的。第二问，分式化简，是很大的一章，所以是必考内容。每年的形式在变，位置在变，但知识点不变。这次是以纠错的形式出现的，因为分式方程和分式化简容易混淆，方程可以去分母，但化简要通分，不能去分母的，这一点学生最容易犯错，所以此题主要培养学生常反思和质疑的习惯。20题解方程，是课本习题改编而成。19题20题共17分，都是最基础的。21题，尺规作图。22题，概率题，看上去很新颖，但实际上是两个硬币，一正一反的问题，只要是概率题就养成画树状图或列表的习惯。23题，圆的切线问题，中等难度。24题，教材里都有的一次函数应用题型。这些题，学生看着熟悉，也很亲切，有时候情景变了，问法变了，需要学生稍作思考，不要好高骛远，根就没扎稳，就想要结果，那是不可能的。考试题无论怎么改，基础不可以丢掉，做试题遇到不会的可以课本翻开，相互对照。实际每年的考试题，只是改头换面而已，学生的理解能力很重要，做题时先审题-理解-到底干啥-是课本哪方面的题。,17,二、联系生活实际，关注社会发展，考查数学应用意识和建模思想。数学，学生不爱学，是因为枯燥，所以联系实际的题会被越来越重视，例如：3、4、7、8、9、10、11、14、17、18、22、24题都与生活联系紧密，占到百分之三十。三、体现过程性，考查操作与实践、合情推理与演绎推理能力。例如17题折纸，动手操作方面的题型，平时该动手就要动手，利用勾股定理来证，而学生老在折叠的两个三角形中兜圈子。21题，尺规作图，作外角的平分线，平时只要动手操作，学生肯定会。,18,四、以数学活动的形式呈现试题，营造仿真课堂课堂是一个动态的生成过程，例如25题就是一道仿真课堂的题型。首先是：问题情境。再是：（1）独立思考（2）合作交流（3）提出问题。合作交流“希望”小组的做法，提出问题部分是“爱心小组”的做法，要求直接写出重叠部分的面积。这两个小组的做法在这儿起到了抛砖引玉的作用，两次示范的目的都是为了第三问，让学生大胆提出符合要求的题目。从形式上来讲，模拟课堂，引领教学改革。我们再细分析这道题：（1）不是文字多了就不好理解，已经中有直角，6,8，中点，这四个已知，求重叠部分的面积。我们在做题时，可以引导学生简化已知，从复杂的题目中获取重要信息。（2）要保持一个清醒的头脑，认准不变量在哪儿。,无论怎么旋转都不变。旋转和平移后，学生脑子容易乱，只关注旋转，丢了不变量。那些变，那些不变，只有把这个搞清楚了，才能静下心来做题。如第（1）问很简单，用两个知识点，D是中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知CD等于AB的一半，得到底角相等，再利用旋转的不变性得到，可推出平行，中位线，最后得出答案。（3）考点不拘一格，考查学生掌握知识的灵活程度，如第（2）问的方法比较灵活，至少有三种解决的方法。可以用相似，垂直平分线定理，勾股定理等来做，这道题不是纯粹考相似，而是好多方面都可以用。再如第（3）问，提出问题，指令很明确，模仿“爱心”小组的做法，自己提出一个问题。这是一个风向标，以后还会出现，但是不会像这次一样，害怕学生不会，变形两次做示范，最后让学生画出来，这次此问只有2分，以后分值还会加大，不要求解答，只要大胆提出问题即可。,19,五、考查综合和探究能力。例如26题，压轴题。既有代数又有几何，25题和26题的难度相对差不多。2013年山西中考数学.doc,20,四2013年的答题情况分析,1、概念不清。例如14题，是一道开放型的题目，学生思维定式太严重，非要算方差，中位数，众数，平均数，实际上很简单可以说：捐款20元的有5人。直接读图即可，要让学生入得进去，还要能钻的出来。2、运算不过关。例如特殊角的三角函数值。26题，点的坐标不考虑象限问题。3、审题不清。例如18题考抛物线，而学生当做弓形来做，再如22题统计概率的题，题目中已经给出平遥，壶口，云冈石窟，五台山的首字母P、H、Y、W，而考生文字写了一大堆。出力不讨好，既费时又费力。25题（3）问，示范好多次，题目要求先画图，再写而考生不画图，直接写这些都是不审题造成的。4、习惯不好，解题不规范。这是个老生常谈的问题，对于此问题，老师不要反复强调，而是让学生自己检查自己改正。5、思路不清，表达逻辑混乱。例如，在写大题时，两个三角形不全等，但思维跳跃性很大就说它们全等。这样的问题，在我们平时的教学中，为节省时间，可以让学生讲解思路，但必须挑出一道题，写完展示大家更正，最后挑出最好的，规范做题过程。中考数学复习.ppt,21,五2014年中考命题趋势,这句话看上是去虚，实际是实，试卷的难易比是：我们这一届学生正处于新旧课标交替的时候，所以既要兼顾到旧课标，又要兼顾到新课标。例如：有效数字，盲区，视角等知识，因新课标已经删除，所以会淡化。又如射影定理，虽然课标上没作要求，但是学生用上是完全可以的，但是最好不要跳步，写清楚即可，可以说，根据射影定理得.这就是沟通，只要知识点正确都可以用，但要标注清楚。这次第一卷选择题，由原来的12题变成10题。每题还是3分，共30分。填空题不变还是6道题，每题3分，共18分。解答题不变还是8道，72分。总题数由原来的26道，变为24道题。这是今年一个大的变化。,22,2014年试题体现如下特征：（一）面向全体，尊重差异这项原则继续坚持，重点是对差生多关心，让每个学生都有题可做，只要想做都可以及格。（二）强调“四基”，考查数学素养掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学思想方法，积累数学活动基础。等初中毕业后，他们学到的不是那道题怎么做，而是数学思想方法，所以提高数学素养很重要。（三）关注社会生活，强化数学应用我们不是为了考数学的那个知识点，而是考生活应用的能力，中考命题和教学是相向而行的，而不是互相桌迷藏，所以这方面的题型将会加大力度。（四）体现开放性，考查个性与创新最明显的例子就是14题，读图写信息，一下子把学生给考傻了，这是我们训练的太多，形成的思维定式，把孩子教的不聪明了。开放类的题必定会给评卷带来麻烦，但我们可以教学生化复杂为简单，这样会使老师学生都达到双赢。开放类的题型可以是结果开放，也可以是过程开放。（五）关注学习过程，考查动手实践能力例如，问时针和分针多少度的题，中国孩子动笔列方程，好个计算。但美国孩子拿过来表一拧，答案就出来，既快又准，所以该动手时就动手。,23,（六）注重探究能力考查，引领数学教学例如找规律的题型，从2012年开始关注度增大。这类题有创新性，对孩子思维的培养有很大的好处。（七）考查综合运用所学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力数学有6大思想方面：转化思想，方程思想，函数思想，数形结合思想，分类讨论思想，构造思想。这些思想方法不是独立的，而是相辅相成的。例如2013年的最后一道大题，能用数形结合思想的，画图更直观能看出来的，就不用非要计算。（八）注重学科本质，考查核心内容例如，字母表示数这节课，整节课老师一直强调：千万记住不是字母，而是一个数字。只顾强调它的特殊性，而把本节课最本质的内容却没有体现，这样就本末倒置，体现不出核心内容。（九）重视发现问题和提出问题例如2013年的25题，这是一个信号灯，以后会加大力度，这是第一年分值比较小，只有2分，以后分值也会增大，前面也不可能学生很多演示。(十)增强数学的联系会增强数学知识之间的联系，增强数学与其他学科之间的联系，数学与生活的联系。（十一）关注数学学习习惯例如，做题的习惯，思考的习惯。,24,六复习课的定位,一样的教学内容，不一样的教学方法，产生了不一样的教学效果，这带给我们什么样的思考：怎样上好复习课，怎样把握复习课的度呢?关键是我们把复习课定位于哪个位置?,25,以往我们把复习课只定位在“巩固知识、提高技能”上。很少关注学生整体能力的发展，更体现不出数学的人文性和价值性。中考数学题命制.ppt,26,一堂课40分钟，不可能面面俱到，重点讲什么，首先讲什么？主要解决什么问题？目标定位应放在澄清误解、完善结构、巩固提高上，这在复习是非常重要的。组织上，采取了基于试卷，高于试卷的做法展示学生的试卷，讲评的内容直接来自学生的。,27,新授课与复习课进行比较，前者重点是理解这一知识产生的过程，让学生认识这一知识，而后者则是梳理这一知识与其它知识之间的联系，即知识间的逻辑关系。因此，在复习课目标的制定上，教师需要有十分清晰的教学目标指向。至于具体如何帮助学生进行梳理？如何帮助他们构建认知的网络，这也需要根据复习的阶段与复习的内容来确定的。,28,要明确复习课的目的任务有3点：第一是帮助学生回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；第二是帮助学生掌握复习方法、思路与规律与技巧；第三是掌握重点知识、突破难点，提高学生灵活应用，解决问题能力。,29,这三个要求的层次性是逐步提高的。课堂教学效益不高的复习课，主要是把复习课目标定位在第一层次的要求上，很少涉及第二层次、第三层次的教学目标与要求上。有些即使想到，也往往由于方法不当，选题不佳而难以达到应有的效益。,30,如何实现复习的三种层次的要求呢？目前比较倾向于采用“以问题为中心”的教学法来进行。即：根据复习教学目标，设计一定量的、相衔接和过渡，而且有知识、能力层次、梯度要求的问题，让学生在问题解决过程中，不仅熟悉知识、优化知识结构，而且通过问题的解决，掌握方法与规律，提升灵活应用知识、分析解决问题的能力。,31,“以问题为中心的教学”不仅要让学生学会解决问题，掌握方法，更重要的是培养学生发现问题和提出问题的能力，让学生“敢问”“会问”善于“发问”。学生自己经过深思后，提出的问题对他们来说才是最有思考价值。,32,围绕相关内容这一主线，从不同角度帮助学生认识所学知识的本质知识。对学生来说，他们在数学概念、数学运算方法、数学问题解决中，不会一次性到位认识知识的本质，它需要多次、多角度的练习逐步认识。平时新授课后的练习尽管能起到这种作用，然而仍处于零星的状态，所以说，在复习课上经过一条主线的串联，则使学生认识的深度有了较大的提高。基本图形1.ppt,33,二、复习课的安排,有关复习课内容的组织形式，并没有一种规定性，它需是根据复习的内容与学生的年龄特点来确定的，有些知识点的内容适应安排情境串的形式，有些内容则适应题材变式的形式，这不能一概而论的，需要根据实际的情况、条件来确定。,34,如何帮助学生养成复习的习惯一是会经常概括所学的内容。二是会将自己的想法与同伴进行交流。(自我调整)三是会根据所学的内容自己找问题,提出问题。(内化),35,第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。重视课本，系统复习。(按知识块组织复习)夯实基础，学会思考。重视对基础知识的理解和基本方法的指导。重视对数学思想的理解及运用。,36,第二阶段：综合运用知识，加强能力培养培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。(变更命题的表达形式,寻求不同解题途径与思维方式,变换几何图形的位置、形状和大小,改变题目的条件和结论)狠抓重点内容，适当练习热点题型。基础知识查漏补缺。战前练兵，模拟中考。,37,复习工作要面向全体学生,要面向差生，课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。要注重中档学生成绩的大幅度提高。应注重对尖子的培养。,38,三、复习课的设计,教学目标的确定系统知识的疏理练习例题的选择评价测试的反馈,39,1.教学目标的确定,如：“二次函数”评价目标:了解：二次函数的意义。理解：画二次函数的图象，用公式求抛物线顶点、开口方向、对称轴。运用：求二次函数的表达式，二次函数的性质，用图象法求一元二次方程的近似解，利用二次函数解应用题。,40,2.系统知识的疏理,数与代数空间与图形统计与概率数学活动基本图形2.ppt,41,数与式在初中数学中的地位,“数与式”在初中数学中的地位主要体现在它的基础性和广泛性上：(1)从知识与技能的角度来看，“数与式”不仅是方程、函数这些代数知识的基础，而且也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基础；（2）从数学思想方法的角度来看，首先是“转化的思想”、“分类讨论的思想”、“数形结合的思想”在“数与式”这部分知识内容中有着多样而广泛的表现；其次，方程思想、函数思想其实都源于“数与式”这部分内容中所渗透的“数感”和“符号感”,也即，对方程和函数意义的本质理解及运用是以对“数与式”的意义的理解与运用为基础的。,42,试题特点（趋势）,（1）单纯考查数与式的相关概念和运算技能（继承以往试题的特点）这类题目多半考查学生对基本概念的记忆水平和运用计算规则的熟练程度。例今年秋季，广西将有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为万册（保留2个有效数字）,43,例化简例计算57的结果是：A3B2C2D3例5的倒数是（）A1/5B1/5C-5D+5,44,（2）信息呈现方式丰富多彩充分利用图片、几何图形、二维表格、文字、符号等表述信息，简洁易懂。创设一个简单的问题情境，知识应用自然合理。例如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，那么火焰的高度是cm,45,例商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是,46,(3)依托这部分内容考查观察、分析、抽象、概括的能力例观察下列等式：则第n个等式可以表示为,47,方程与不等式在初中数学中的地位,就方程与不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；就方程与不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值或范围的问题，一般都要借助于方程和不等式，所以他是初中最重要的基础知识之一,48,试题特点（趋势）,（1）考查方程和不等式的求解技能考法：直接对形式化方程或不等式进行求解。例解分式方程：例解不等式：,49,解决实际问题中考查方程或不等式的应用意识和能力,根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（）51元35元8元7.5元,50,函数在初中数学中的地位,函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想其地位和作用主要体现在如下两个方面：（1）它是所有与变化过程相关问题的最有效的数学刻画与表示，其本身的应用已极为广泛，因此才有“函数思想”之谓；（2）它是其它所有与数量关系相关问题的思想基础和知识基础，诸如众多的方程问题，不等式问题，几何图形中的几何量的关系问题，特别是与运动相关的几何图形问题，或隐或显地都以函数作为指引，作为依据，作为基础。可以说，函数是“代数”的灵魂。,51,利用函数工具，解决实际问题,例某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量（升）与接水时间（分）的函数图象如图1请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟”你说可能吗？请说明理由,52,试题特点（趋势）,相关统计概念理解例若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差s2甲1.05，乙同学成绩的方差s2乙0.41，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是（填“甲”或“乙”）,53,例下列调查方式，合适的是（）要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式,54,对统计图表的理解（在理解图表基础上，进行不同图或表之间转换）例小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）,55,例在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7:0012:00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数（2）估计一个月（按30天计算）上午7:0012:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_人次（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议,56,对等可能事件概率的考查,例如图所示，小李和小陈做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是,57,对频率与概率关系的考查,例小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1，2，3，4，5，6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次你认为这两枚骰子质量是否都合格（合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等）？并说明理由,58,【空间与图形】,相交线与平行线三角形四边形圆视图与投影轴对称、平移与旋转相似形锐角三角函数图形与坐标图形与证明,59,相交线与平行线在初中数学中的地位“相交线与平行线”这一知识在许多图形中都发挥着直接或间接的作用。首先，相交线与平行线是众多平面图形和空间图形的基本构成要素；其次，在其他图形中角的计算、角与角之间关系的探索与研究，大都以“相交线与平行线”的有关知识作为依据和基础。,60,试题特点（趋势）,例如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等,61,三角形在初中数学中的地位三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容。三角形不仅是最基本的直线型平面图形，而且是几乎研究所有其他图形的工具和基础。在初中，所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题，大都要转化为三角形的问题来解决。,62,试题特点（趋势）,直接考查三角形的有关知识及其简单的综合运用；考查三角形的性质和定理，体现“双基”，突出应用.例锐角三角形的三个内角是A，B，C如果AB，BC，CA，那么这三个角中（）A没有锐角B有1个锐角C有2个锐角D有3个锐角,63,以探究开放题的形式呈现问题，考查数学猜想和数学论证能力；以三角形为载体，综合考查知识间的联系.例如图，在ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM若AB13cm，BC10cm，DE5cm，则图中阴影部分的面积为,64,四边形在初中数学中的地位四边形这部分内容，在初中数学中的地位突出的表现为两个方面：其一，本部分承载着培养和发展演绎推理能力的巨大任务；其二，本部分和图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换”（特别是其中的中心对称）都有着广泛的联系。,65,试题特点（趋势）,例如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BCCDAD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明,图7,66,圆在初中数学中的地位课程标准降低了原教学大纲这部分内容的定理教学和演绎证明要求。圆为三角形的运用及化归思想的培养，以及巩固和深化“图形变换”的教学提供了理想的平台。此外，圆在现实生活中还有着广泛的应用，为培养学生的应用意识和解决实际问题的能力提供了很好的载体。,67,试题特点（趋势）,例如图，是轴承的横断面，图中能反映出圆与圆之间的四种位置关系，但是，其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是,68,视图与投影在初中数学中的地位本部分内容在一定程度上建立了三维空间向二维平面变换的桥梁，它在培养学生“空间观念”方面具有独特而重要的作用它在其他基本图形中有着大量的相关应用，有利于巩固这些相关知识的学习成效。此外，这部分知识与实际生活有着密切的联系，对图形的观察、画图、相关计算等过程性体验，可以很好地发展学生的数学应用意识,69,试题特点（趋势）,例由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）正视图的面积最大左视图的面积最大俯视图的面积最大三个视图的面积一样大,70,例如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）,71,轴对称、平移与旋转在初中数学中的地位这部分内容在初中数学中的地位主要体现在：第一，从变换的角度来研究一些图形（如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等要梯形、圆），可对这些几何图形形成更为概括的认识；第二，这三种变换，在作图、探索与发现图形性质及图形关系等方面，有着极为广泛的作用，可作为重要的研究手段和方法。以上两个方面对提高学生的空间观念和合情推理能力具有重要的作用,72,相似形在初中数学中的地位两个图形的相似，特别是两个三角形的相似，由于对应边构成的比例等式，使其成为初中数学中有关线段长度计算的重要途径和工具。另外，该知识在“投影”和其他许多与相似相联系的问题中，也有着广泛的应用,73,试题特点（趋势）,例如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米,74,锐角三角函数在初中数学中的地位这一部分知识是数学中的基本工具之一解直角三角形不仅在实际问题中有着广泛的应用，而且更为重要的是，它在数学本身也有着极为广泛的应用，凡是有关图形中量的计算问题，以及坐标系里点的坐标的计算，大多数的情况都需借助于构造与解直角三角形。,75,图形与坐标在初中数学中的地位这部分知识在初中数学中的地位主要体现在两个方面：其一，它是数形结合的另一重要形式；其二，它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁。,76,图形与证明在初中数学中的地位“图形与证明”依然是初中数学的重要内容。人们需要掌握确认自己通过观察、实验、归纳、类比等获得的数学猜想正确与否的原理、策略与方法，以及结合演绎推理与合情推理发展人的推理能力，这些奠定了“图形与证明”在初中数学中的重要地位。,77,【数学活动】,培养并提高学生的合情推理能力，让学生经历数学活动过程，并从中体会及感悟积极的态度与科学的思想方法所蕴涵的意义和作用，都是促进学生创新精神的养成及学习能力提高的有效方式和途径随着对课程标准基本理念被更为广泛和更为深入地认识，越来越多的教师和教学研究人员更加体会到了“合情推理”与“数学活动过程”的重要作用及价值因此，对“合情推理”与“数学活动过程”的考查，也便自然地出现在近年中考试卷中，并呈增强之势,78,这类考题与通常的“知识型”题目的不同在于：第一，考查目标和方向的立意不同，其立意或着眼于“猜想”能力的重要价值，或着眼于“数学活动过程”中的知识内涵，特别是思想方法内涵；第二，其载体的选取不同，突出地要求载体既要对学生具有现实性，更要对学生具有新颖性和适度的挑战性，而且要基于核心的知识内容；第三，其呈现方式不同，既要考虑“猜想”得以形成的足够条件，“活动”得以展开的必要导示，又要给学生留有尽可能大的思考空间或活动空间，以更多地发挥学生的自主性和独到见解显然，这类题目本身含有更多的“创造成份”照片115.jpg,79,3.练习例题的选择,基础题新题综合题,80,创编举例,从实际生活中抽象、概括、提炼某校初三(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：(1)请你对下面的一段话给予简要分析：初三(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，