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文档简介

课本中题目的灵活应用:1.如图,A是CD上的一点,ABC,ADE都是正三角形,求证CE=BD,A,B,C,D,E,F,G,分析:证ABDACE,变式1:在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:(1)求证:AG=AF;(2)求证:ABFACG;(3)连结GF,求证AGF是正三角形;(4)求证GF/CD变式2:在原题条件下,再增加一个条件,在CE,BD上分别取中点M,N,求证:AMN是正三角形,变式3:如图,点C为线段AB延长线上一点,AMC,BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MB,A,B,C,N,M,分析:此中考题与课本题相比较,只是两个三角形的位置不同,此图的两个三角形重叠在一起,增加了难度,其证明方法与前题基本相同,只须证明ABNBCM,变式4:如图,ABD,ACE都是正三角形,求证CD=BE,A,B,C,D,E,分析:此题实质上是把题目中的条件B,A,C三点改为不共线,证明方法与前题基本相同.,变式5:如图,MAC,NCB都是正三角形,A,N,R在同一条直线上.求证(1)AN=BM;(2)求MRA的度数.,A,C,B,R,M,N,分析:证明ACNBCM,得AN=BM,也得到了NAC=BMC,所以MAR+AMR=120,由三角形的内角和定理,得MRA=60,变式6:如图,分别以ABC的边AB,AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE,BG.求证BG=CE,A,B,C,F,G,E,D,分析:此题是把两个三角形改成两个正方形而以,证法类同,变式7:如图,有一公共顶点的两个正方形ABCD,BEFG,连结AG,EC.求证AG=EC,A,D,B,C,E,G,F,分析:此题与变式6只是两个正方形的位置不同,证法类以,变式8:如图,P是正方形ABCD内以点,ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合,若PB=3,求PBP,A,B,C,D,P,P,分析:两个三角形旋转能重合即全等.顾此中考题是关于全等三角形的应用,由三角形全等,得BP=BP,ABP=CBP,所以PBP=90,思路：,看图可知：ACDBEC，AD=BE，ED=
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