平抛运动知识点总结及解题方法归类总结

3 .平放运动及其推理一、知识点加强：1 .定义：物体以一定的初速在水平方向上缓慢运动，物体只有重力，加速度为重力加速度g，这种运动称为平放运动。2 .特征：受力特征：只受重力。运动特征：初速沿水平方向，加速度方向垂直下降，大小为g，轨迹为抛物线。运动性质：加速度g的均匀变速曲线运动。3 .平放运动规律：速度式：速度：变位式：合位移：轨迹方程式：顶点为原点(0，0 )、开口向下的抛物线方程式。注意：(1)水平投掷运动是同时经历水平方向的等速直线运动和垂直方向的自由落下运动的合体运动。(2)投掷运动的轨迹是抛物线，其公式如下所示。(3)平移运动在垂直方向上是自由落下运动，加速度是一定的，因此，在与垂直方向相等的时间内邻接的位移的高度之比在与垂直方向相等的时间内邻接的位移之差是一定量(t是相等的时间间隔)。(4)同一时刻，平移运动的速度(与水平方向所成的角度为)方向与位移方向(与水平方向所成的角度)不同，其关系式(即，任意一点的速度延长线与此时的物体位移的水平成分的中点相交。描述平移运动的物理量是、，已知这8个物理量中的任意2个可以求出其他的6个。运动分类加速度速度位移轨迹分开运动方向0直线方向直线联合运动大小抛物线与方向所成角度4 .平放运动的结论：工作时间由、h、g决定，无关紧要。水平射程：h、g、共同决定。无论何时相等，速度变化量=g都相等，且方向垂直向下。以不同的初速度，从倾斜角的斜面向水平方向抛出的物体再次落入斜面时的速度与斜面的角度a相同，与初速度无关。 (飞行时间与速度有关，速度越大时间越长。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析a.av0vxvyyxv上图：因此因此，因为是一定值，所以a也是一定值，与速度无关。速度v的方向始终与重力的方向有角度，因此它始终是曲线运动，随着时间的推移而增大，速度v和重力的方向接近，但是永远不能到达。从动力学上看，平放运动的物体只受重力作用，因此物体在运动中保存机械能。5、斜投运动：定义：以一定的初速在水平方向以一定的角度投掷物体，物体在重力的作用下(忽略空气阻力)进行的运动称为倾斜投掷运动。 受到该力的状况与平放完全相同，即水平方向不受力，加速度为0，垂直方向只受重力，加速度为g。 初始速度v0与水平方向所成的角度设为。速度：位移：V0返回原始级别的时间：V0g水平射程：当时x最大。6 .类平放运动问题：平研运动是典型的均匀变速曲线运动，必须把握这些问题的处理思路、方法，转向探讨均匀强电场下带电粒子偏转等问题。(1)这样平移运动的特征是物体受到的合力为一定力，与初速方向垂直(初速的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是垂直方向，加速度的大小不一定与重力加速度g相等).(2)类平研运动可以看作是某个方向的等速直线运动和垂直该方向的等速直线运动的合体运动。 处理类平研运动的方法与处理平研运动的方法类似，但需要分析加速度的大小和方向7 .平放运动中的临界问题：分析平放运动中的临界问题时，一般采用极端分析的方法，将所要求的物理量设定为极大或极小，使临界问题出现，找出产生临界的条件如图所示，排球场的全长为l8m，网球场的高度为2m，运动员站在离网3m的线上(图中用虚线表示)。显示)跳到网上水平打出球(球在飞行中受到的空气阻力被忽略，g为10m/s2 )。(1)将击球位置设定为3m线正上方的高度2.5m，试试击球速度在哪个范围内球不接触网(2)打席的3m线正上方的高度小于某个值时，与水平打席的速度无关，试着通过球是否接触网来求出这个高度二、平放运动常见问题及解决思路：平投运动的问题包括平投运动的特征、规律问题、平投运动与圆运动的组合问题、平投运动与天体运动的组合问题等。 本文主要探讨直接运用平放运动的特点和规律求解的问题，即平放运动的常见问题。1 .从同时经历两种运动的角度求出平放运动的水平速度要求平投运动的水平速度，首先考虑从垂直方向的自由落下运动求出时间，从水平方向进行等速直线运动求出速度的方法。例1如图所示，某人骑着摩托车在水平道路上行驶，在a地点越过的壕沟，沟与a地点相比相对较低，摩托车的速度至少为10m/s2。分析：摩托车在垂直方向越过战壕所经历的时间在水平方向上，摩托车越过战壕的速度至少2 .从分解速度的观点来求解对于平放运动的物体来说，如果知道某个时刻的速度方向的话，我们常常从“分解速度”的观点来研究问题。例2如图甲所示，以9.8m/s的初速水平抛出的物体在飞行了一段时间后，与倾斜角的斜面垂直相撞。 可以看出物体结束这次飞行的时间是()A. B. C. D解析：首先将物体的最终速度分解为水平分量速度和垂直分量速度(如图b所示)。 从平放运动的分解可以看出物体水平方向的初始速度始终不变，另外由于与斜面垂直且与水平面垂直，所以所成的角度等于斜面的倾斜角。 另外，从水平打击运动的分解可知物体在垂直方向上作自由落下运动，因此可以求出时间。 则所以呢由于水平打击运动的垂直方向是自由落下运动，因此可以写如下所以呢答案是c。3 .从分解位移的角度求解对于平击运动的物体，如果知道某一时刻的位移方向(例如，物体从知道倾斜角的斜面被水平抛出，该倾斜角也等于位移与水平方向所成的角度)，则可以将位移在水平方向和垂直方向上分解，使用平击运动的运动规则来研究问题(该方法一旦称为“分解位移法”)例3如图所示，在坡度一定的斜面顶点水平向左和水平向右投掷两个小球a和b，使两侧斜面的倾斜角分别为和，小球落在斜面上，如果没有空气阻力，a和b两个小球的运动时间之比是多少？解析：和均通过物体落入斜面后，以位移和水平角度分解位移的方法得到所以呢同住一家则4 .从垂直方向为自由落下运动的观点出发求解在研究平放运动的实验中，由于实验的不规范，很多同学做出了平放运动的轨迹，经常找不到直接运动的起点(这个轨迹，我们称之为“残差轨迹”)，给求平放运动的初始化带来了很大的困难。 因此，垂直方向可利用自由下落规律进行分析。例4某个平投的部分的轨迹如图4所示，分析： a与b、b与c水平距离相等，且平移运动的水平方向为等速直线运动，从a到b、从b到c的时间为t垂直方向是自由落体运动代入已知量可以取得联合5 .从平放运动的轨迹中解决问题例5从高度h的a点平均抛出物体时，该水平飞程在a点的正上方高度2H的b点，向同一方向平均抛出另一物体时，该水平飞程为。 两个物体的轨迹在同一垂直平面中，并且正好在同一屏幕上方摩擦以确定屏幕的高度。解析：本问题使用通常的“分解运动法”比较麻烦，从运动轨迹来考虑，问题的解决比较容易，如图5所示，物体从a、b两点抛出的运动轨迹全部是顶点位于轴上的抛物线，能够使a、b这两个方程式分开将顶点坐标A(0，h )、b (0，2 h )、e (2，0 )、f (，)分别代入方程式该方程解的纵轴是屏幕的高度。6 .灵活分解求解平掷运动的最大值问题例6如图所示，以速度水平向倾斜角的斜面投球，在该斜面足够长的情况下，从投球开始经过多长时间，球与斜面的距离最大，最大距离为多长分析：将平面抛光运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分割运动，分割运动比较复杂，但容易强调物体距斜面的距离最大的物理本质。若取沿斜面以下为轴正方向，垂直斜面以上为轴的正方向，则如图6所示，在轴上，小球进行初速度、加速度的均匀的变速直线运动、二当时，小球在轴上运动到最高点。 也就是说，小球离斜面的距离最大了。式中得到的球距斜面的最大距离当时，球在轴上运动到最高点，但花费的时间是球被扔出去了从斜面运动到最大距离的时间。 根据公式可以进行球运动的时间7 .利用平放运动的推理求解推论1 :任意时刻的2个分速度和合成速度构成矢量直角三角形。例1从空中的同一点向水平方向同时投掷两个小球，它们的初速大小分别为和，初速方向相反，求出经过了多长时间的小球的速度之间的角度？分析：抛出两个小球后经过一段时间，它们的速度之间的角度与垂直方向的角度分别为和，对两个小球分别构建速度矢量直角三角形如图所示，可以从图中得到和所以呢可从以上公式中得到，可以求解推论2 :任意时刻的2个分位移和合位移构成矢量直角三角形例2宇航员站在地球表面的某个高度，在水平方向投小球，经过一段时间，小球落在地球表面，测量投球点和着地点之间的距离，如果投球时最初的速度加倍，投球点和着地点之间的距离就是。 众所周知，两着地点位于同一水平面上，该行星的半径为r，万有引力常数为g，可以求出该行星的质量m。分析：第一次投球，球的水平位移为垂直位移，如图8所示，构筑位移矢量的直角三角形如下如果在慢速时初始速度增大2倍，则重建位移矢量的直角三角形如图所示由以上2式得到把地球上的重力加速度从万有引力定律和牛顿第二定律得出根据以上公式求解推论3 :平流运动最终速度的逆延长线交叉平流运动的水平位移的中点。例3如图所示，与水平面的角度为直角三角形的树块固定在地面上，某质点以初始速度从三角形的树的顶点水平投掷，运动中求出该质点离斜面最远的距离。解析：质点进行平击运动的最终速度的方向与斜面平行时，质点离斜面最远，此时，最终速度的方向与初始速度的方向成角。 如图所示，图中a为最终速度的逆延长线与水平位移的交点，AB为求得的最远距离。 根据平放运动定律和由上述推论3可知根据图9几何关系根据以上公式求解也就是说，离质点斜面最远的距离推论4 :平移运动的物体随着时间的推移，其速度和水平方向的角度有位移和水平方向的角度例4如图所示，从倾斜角足够长的顶点a，以不同的初始水平向右投出同一个球，初次初始球落入斜面的瞬间速度方向和斜面的角度为第2次初始，球落入斜面的瞬间速度方向和斜面的角度，如果和的大小进行比较。分析：根据上述关系式可以结合图中的几何关系所以呢该式与初速无关，只是表示有关系，因此，以不同初速平投的物体落入斜面的各点的速度方向相互平行。平投运动是比较复杂的均匀变速曲线运动，有关平投运动的命题也不断出现。 如果能切实把握其基本的处理方法和这些有用的推论，解决问题是不困难的。 因此，复习时应注意平放运动规律的总结，提高自己的解题能力。练习：1 .将平坦物体的初始速度设为v0，水平方向的位移与垂直方向的位移相等时(ABD )a .运动的时间b .瞬时速度c .水平分速度和垂直分速度大小相等d .位移的大小相等2 .一个物体以v=10m/s的速度平移运动，经过s时物体的速度和垂直方向的角度为(g为10m/S2 ) (a )。A.30B. 45C.60D.903 .图所示的两个斜面的倾斜角分别为37和53，位于顶点的两个小球a、b以相同大小的初速分别向左和右水平投掷，小球落在斜面上，如果没有空气阻力，则a、b这两个小球