2015届高考数学(理科)一轮总复习课件1-1 集合(人教A版).ppt

第一章集合与常用逻辑用语,最新考纲展示1了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4.在具体情境下，了解全集和空集的含义5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7.能使用Venn图表达集合的关系和运算,第一节集合,1集合元素的特性：、无序性2集合与元素的关系：若a属于A，记作；若b不属于A，记作.3集合的表示方法：、图示法,元素与集合,确定性,互异性,aA,bA,列举法,描述法,_通关方略_1集合中含有参数的问题，解题时要用互异性对所求参数进行检验2无序性常用来判断两个集合的关系,集合间基本关系,_通关方略_1集合的子集和真子集具有传递性，即若AB，BC，则AC；若AB，BC，则AC.2对于集合A，B若ABAB，则AB.3要注意的特殊性，在写集合的子集时不要忘记空集和它本身4若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1，非空真子集的个数是2n2.,2已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个B4个C6个D8个解析：PMN1,3，故P的子集有224个答案：B,3已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，则实数m()A3B2C2或3D0或2或3解析：当B为空集时，m0；当2B时，m3；当3B时，m2.答案：D,集合的基本运算,_通关方略_1集合运算的方法(1)对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察符号(2)对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现,2常用结论(1)A，AA，AAA，AAA.(2)ABABAABBUAUBA(UB).3U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB),4(2014年哈师大附中)设全集UR，集合Ax|x2，Bx|0x5，则集合(UA)B()Ax|0x2Bx|0x2Cx|0x2Dx|0x2解析：先求出UAx|x1，则下列关系中正确的是()AMPBPMCMPD(UM)P解析对集合P：由x21，知x1或x1，借助数轴，故MP，选C.答案C,集合间的基本关系,反思总结1判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系2已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析,变式训练2(2014年云浮模拟)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为()A(1,9)B1,9C6,9)D(6,9,答案：D,集合的基本运算,解析(1)由题意可知，集合Ax|x0，Bx|2x4，所以RBx|x4，此时由借助数轴可得，ARBx|0x4，故选C.(2)由韦恩图可得，AB2，且全集U1,2,3,4，所以U(AB)1,3,4答案(1)C(2)A,反思总结在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.,以集合为背景的创新性问题是命题的一个热点，这类题目常以问题为核心，考查考生探究，发现的能力，常见的命题形式有：新定义、新运算与性质等,集合的创新性问题,【典例1】(2014年广东省实验中学测试)若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑已知集合Xa，b，c，对于下面给出的四个集合：，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c其中是集合X上的拓扑的集合的序号是_,集合新定义问题,解析中，aca，c，但a，c不属于，所以不是集合X的一个拓朴；中，a，ba，ca，b，c，但a，b，c不属于，所以不是集合X的一个拓朴；均符合，故填.答案由题悟道该题是集合新定义的问题，定义了集合中元素的性质，解决时只需准确提取信息并加工利用，便可解决,【典例2】设集合A1,2,3，B2,3,4,5，定义AB(x，y)|xAB，yAB，则AB中元素的个数是()A7B10C25D52解析AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列举法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10个元素，故选B.答案B,集合新运算与性质,由题悟道解决创新集合新运算问题常分为三步(1)对新定义进行信息提取，确定化归的方向；(2)对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法；(3)对定义中提出的知识进行转换，有效地输出其中对定义信息的提取和转化与化归是解题的关键，也是解题的难点,解析：Sa，b，c，d，由集合中元素的互异性可知当a1时，b1，c21，ci，由“对任意x，yS，必有xyS”知iS，ci，di或ci，di，bcd(1)01.答案：