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文档简介

刚体力学,解：角动量守恒,1.花样滑冰运动员绕过通过自身的竖直转轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0。然后她将双臂收回，使转动惯量减少为J0/3，这时她转动的角速度变为,解：设皮带无伸长，则两个轮子的边缘速率相等,解：由于摩擦力矩恒定，因此轮子做匀角加速转动，轮子上的各点做匀变速圆周运动,当轮子静止时=0,解：力矩的功等于刚体转动动能的增量,解：只有重力矩做功，机械能守恒,6.如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子的张力。已知m1=20kg，m2=10kg。滑轮质量为m3=5kg。滑轮半径为r=0.2m。滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩Mf=6.6Nm，圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为,解：对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,7.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2,大小圆盘边缘都绕由绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘的角加速度的大小。,解：对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,8.一质量为m的物体悬于一条绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在t时间内下降了一段距离s。试求整个轮轴的转动惯量,解：对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,由已知条件v0=0,得,9.如图所示，滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为m轮，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转。忽略桌面与物体间的摩擦。设m1=50kg,m2=200kg,m轮=15kg,r=0.1m，计算该系统中物体m1和m1的加速度。,解：对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,轮,解：细杆由初始位置竖直位置，机械能守恒,系统竖直位置由初始位置,解：只有重力矩做功，机械能守恒,角加速度对应于该位置的力矩,解：对题中非弹性碰撞，角动量守恒，,上摆过程，机
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